在非机动车交通事故民事纠纷已经进入强制执行阶段后，你既可以找对方律师协商，也可以找执行法官协商，但两者的侧重点和效果有所不同。以下是对这两种方式的详细分析：
找对方律师协商
协商的可行性：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，在执行过程中，双方当事人可以自行和解达成协议。这意味着，即使案件已经进入强制执行阶段，你仍然有权与对方（或其律师）进行协商，尝试就赔偿事宜达成和解。
协商的优势：
- 灵活性：与对方律师协商可以更加灵活地探讨赔偿方案，如分期支付、减免部分债务等，以减轻你的经济负担。
- 效率：如果双方能够达成一致，可以迅速解决纠纷，避免长时间的法律程序。
- 关系缓和：通过协商，双方可能能够建立更加友好的关系，为未来的合作或相处留下余地。
协商的注意事项：
- 确保协议合法有效：协商达成的和解协议必须合法有效，不得损害国家、集体和他人的合法权益。协议内容应明确具体，避免产生歧义或引发新的纠纷。
- 保留相关证据：在协商过程中，应妥善保留相关证据，如和解协议、转账记录、收据等，以备不时之需。
找执行法官协商
协商的可行性：
- 执行法官在强制执行过程中扮演着重要角色，他们负责监督执行程序的进行，并确保双方当事人的权益得到保障。因此，你也可以向执行法官提出协商的请求。
协商的优势：
- 权威性：执行法官具有法律权威，他们的意见和决定通常具有更高的可信度和执行力。
- 公正性：执行法官在协商过程中会保持中立和公正，确保双方的权益得到平等对待。
- 强制力：如果协商达成一致，执行法官可以制作执行和解协议书，并作为执行结案的依据之一。如果一方不履行协议义务，执行法官有权根据对方当事人的申请恢复对原生效法律文书的执行。
协商的注意事项：
- 尊重法官意见：在协商过程中，应尊重执行法官的意见和建议，不要试图强行推动自己的方案。
- 配合执行程序：如果协商需要配合执行程序进行（如查封、扣押等），应积极配合执行法官的工作。
综合建议
- 优先尝试与对方律师协商：如果双方都有协商的意愿，且赔偿方案相对明确和可行，建议优先尝试与对方律师进行协商。这种方式更加灵活和高效，有助于迅速解决纠纷。
- 在协商无果时寻求执行法官的帮助：如果与对方律师协商无果，或者对方律师态度强硬、不愿意妥协，你可以向执行法官提出协商的请求。执行法官的介入可能会为协商带来新的转机和可能性。
- 保留好相关证据和文件：在整个协商和执行过程中，务必保留好相关证据和文件（如事故认定书、医疗记录、和解协议等），以备不时之需。
最后需要强调的是，无论选择哪种协商方式，都应确保协商过程合法合规，并尽可能达成书面和解协议以保障自己的权益。如果你在协商过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。