在两车分别由北向南和由东向西行驶并发生交叉肇事的情况下，责任认定并非简单直观，而是需要综合考虑多个因素及交通法规来做出判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、责任判定的基本原则
过错原则：
- 如果因一方当事人的过错导致事故，那么该方将承担全部责任。
- 若两方或两方以上均有过错，则根据其行为对事故发生的作用及过错的严重程度，分别承担主要责任、同等责任和次要责任。
- 若各方均无过错，属于交通意外事故，则各方均无责任。
优先通行原则：
- 在有交通信号灯控制的路口，闯红灯的一方通常承担主要或全部责任。若信号灯故障或均为绿灯，则需考虑是否有让行标志等指示。
- 在没有交通信号灯控制也没有交通警察指挥的交叉路口，应遵守“让右方道路的来车先行”的原则。若未遵守此原则，未让行方可能承担主要责任。同时，若存在其他交通标志、标线表明一方有优先通行权，另一方未礼让导致事故，则未礼让方承担主要责任。
二、特殊情况下的责任判定
转弯车辆的责任：
- 如果其中一辆车是转弯的，而另一辆车是直行的，那么转弯的机动车应让直行的车辆先行。若转弯车辆未让直行车辆，导致相撞，则转弯车辆可能承担主要责任。
其他违法行为：
- 如超速行驶、酒后驾驶、疲劳驾驶、驾驶时玩手机等严重违法行为，将对责任判定产生重大影响，违法方可能因此承担主要甚至全部责任。
车辆状况与路况：
- 若某一方车辆存在安全隐患（如刹车失灵、转向灯故障等），并且该隐患与事故的发生有因果关系，则该方可能要承担部分或全部责任。
- 路况（如路面是否湿滑、是否有障碍物等）和天气（如雨天、雾霾等）也可能影响驾驶员的视线和操作，这些因素在事故责任判定时也需考虑。
三、责任认定的流程与法律依据
- 责任认定流程：交通事故责任需由公安机关交通管理部门根据现场勘查、调查情况和有关的检验、鉴定结论来制作交通事故认定书。当事人对交通事故认定不服的，可以在规定时间内申请复核。
- 法律依据：
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条：机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照过错原则进行赔偿。
- 《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第五十二条：详细规定了机动车通过没有交通信号灯控制也没有交通警察指挥的交叉路口时的通行规则，包括让行原则等。
四、建议与指导
- 及时报警并保留证据：事故发生后，当事人应立即报警并尽可能收集现场照片、视频、证人证言等证据，以便后续的责任判定和赔偿处理。
- 了解法律法规：熟悉相关的交通法律法规，有助于更好地理解责任判定的原则和依据，从而更合理地维护自己的权益。
- 配合调查：积极配合交通管理部门的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关信息和证据，有助于加快责任认定的进程。
总结来说，两车在交叉路口相撞的责任判定是一个综合考量的过程。它依赖于对事故现场的具体调查和分析，包括交通规则及信号灯情况、双方驾驶行为、车辆状况、路况与天气等多个方面。因此，在遇到此类问题时，建议尽快联系专业的交通警察或向我咨询，以便进行详细的调查和得到准确的责任认定和处理结果。