在解除劳务关系（事实劳动关系）时，用人单位是否需要支付经济补偿，主要取决于解除的原因和双方协商的结果。以下是对此问题的详细分析：
一、用人单位需支付经济补偿的情形
用人单位提出解除且与劳动者协商一致
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条及第四十六条规定，若用人单位主动提出并与劳动者就解除劳动合同达成一致，用人单位需向劳动者支付经济补偿。
- 实例说明：如工厂因订单减少提出与员工协商解除事实劳动关系，员工同意，此时工厂需支付经济补偿。
非过失性辞退
- 情形包括：劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；劳动者不能胜任工作经培训或调整岗位仍不能胜任；劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且未能就变更达成协议等。
- 法律依据：依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条。
- 实例说明：如员工因病无法继续工作，单位与其解除事实劳动关系，需支付经济补偿。
经济性裁员
- 情形包括：用人单位因企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等原因需要裁减人员，且符合法定人数要求。
- 法律依据：依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条。
- 实例说明：如公司因经营不善需大规模裁员，需向被裁员工支付经济补偿。
事实劳动关系存续时间超过一个月不满一年，用人单位终止劳动关系
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第六条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，后终止劳动关系，需支付经济补偿。
- 实例说明：如单位未与员工签订书面劳动合同超过一个月但不满一年，后决定终止劳动关系，需支付经济补偿。
二、用人单位无需支付经济补偿的情形
劳动者提出解除且与用人单位协商一致
- 法律依据：若劳动者主动提出解除事实劳动关系，且双方协商一致，用人单位无需支付经济补偿。
- 实例说明：如员工找到更好工作机会，主动与现单位协商解除劳动关系，单位无需支付经济补偿。
用人单位过失性辞退
- 情形包括：劳动者在试用期间被证明不符合录用条件；严重违反用人单位规章制度；严重失职营私舞弊给单位造成重大损害；同时与其他单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正；以欺诈胁迫手段订立或变更劳动合同无效；被依法追究刑事责任等。
- 法律依据：依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条。
- 实例说明：如员工试用期表现不佳被证明不符合录用条件，单位解除劳动关系无需补偿。
三、经济补偿的计算标准
- 计算方式：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资定义：指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
总结与建议：
事实劳动关系虽与正式劳动合同关系在形式上有所不同，但在法律上同样受到保护。在解除事实劳动关系时，用人单位应严格遵守相关法律法规，确保劳动者的权益得到保障。如您在解除劳务关系过程中遇到具体纠纷或问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律意见和帮助。