诉讼中涉及的公共机关，通常指的是“司法机关”，而涉及司法机关的诉讼一般称为“司法诉讼”。不过，为了更全面地解答你的问题，我们可以从以下几个角度来详细探讨：

1. 司法机关的定义与范围：

   • 司法机关是行使司法权的国家机关，主要包括法院和检察院。法院负责审判工作，对各类案件进行审理和判决；检察院则负责法律监督工作，对犯罪行为进行公诉，并监督法院的审判活动等。

2. 司法诉讼的类型：

   • 刑事诉讼：涉及犯罪行为的追究和刑罚的适用，由检察院提起公诉，法院进行审判。
   • 民事诉讼：处理平等主体之间的财产关系和人身关系纠纷，如合同纠纷、婚姻家庭纠纷等，由当事人向法院提起诉讼。
   • 行政诉讼：公民、法人或其他组织认为行政机关的行政行为侵犯其合法权益时，向法院提起的诉讼。

3. 司法诉讼的特点：

   • 公正性：司法诉讼遵循法定程序，确保双方当事人的合法权益得到平等保护。
   • 权威性：司法机关的判决具有法律效力，当事人必须履行，否则可能面临强制执行等后果。
   • 终局性：在大多数情况下，司法诉讼的判决是终局性的，即一旦判决生效，就不能再就同一事实和理由提起诉讼。

4. 与司法诉讼相关的其他概念：

   • 仲裁：虽然仲裁也是一种解决纠纷的方式，但它与司法诉讼不同。仲裁是由双方当事人自愿选择仲裁机构进行裁决，裁决结果通常具有与法院判决同等的法律效力，但仲裁过程相对更加灵活和高效。
   • 调解：调解是在第三方的主持下，通过协商和妥协来解决纠纷的方式。调解结果通常不具有强制执行力，但如果双方当事人达成调解协议并签字确认，该协议在法律上具有一定的约束力。

总结与建议：

• 当你提到“诉讼公共机关”时，通常指的是司法机关，而涉及司法机关的诉讼一般称为“司法诉讼”。
• 司法诉讼包括刑事诉讼、民事诉讼和行政诉讼等多种类型，每种类型都有其特定的程序和规则。
• 如果你面临具体的法律纠纷或问题，建议根据纠纷的性质选择合适的诉讼类型，并咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。

希望以上解答能够对你有所帮助。如果你有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。