核心结论：在此情况下，若想离婚，可先尝试通过其他方式联系老公，若确实无法联系，可向法院申请宣告其失踪后再提起离婚诉讼，也可直接向法院起诉离婚，由法院公告送达后进行审理。以下是具体情况分析：

1. 尝试联系老公
   • 虽然老公手机关机，但可以尝试通过其他途径联系他，比如联系他的亲友、同事等，了解他的去向和情况。如果能够联系上，双方可以先进行沟通协商，看是否能够就离婚事宜达成一致意见。如果能够协商一致，可以签订离婚协议，然后到婚姻登记机关办理离婚登记手续。这种方式相对比较简便、快捷，成本也较低。
2. 向法院申请宣告失踪后提起离婚诉讼
   • 申请宣告失踪：根据《民法典》第四十条规定，自然人下落不明满二年的，利害关系人可以向人民法院申请宣告该自然人为失踪人。如果老公手机关机且长时间无法联系，下落不明满二年，作为老婆（利害关系人）可以向法院申请宣告其失踪。在申请宣告失踪时，需要提供相关证据，如公安机关出具的失踪证明、亲友的证言等，以证明老公下落不明的事实。
   • 提起离婚诉讼：在老公被宣告失踪后，老婆可以向法院提起离婚诉讼。根据《民法典》第一千零七十九条规定，一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。法院在受理离婚诉讼后，会进行审理并作出判决。
3. 直接向法院起诉离婚
   • 公告送达：如果老公手机关机且无法确定其下落，老婆可以直接向法院起诉离婚。在起诉时，需要向法院提供老公的基本信息、婚姻状况证明、感情破裂的证据等材料。由于无法直接联系到老公，法院会采用公告送达的方式，将起诉状副本、开庭传票等法律文书送达给老公。公告期一般为三十日，公告期满后，视为送达。
   • 法院审理：在公告期满后，法院会安排开庭审理。在审理过程中，如果老婆能够提供充分的证据证明夫妻感情确已破裂，且无和好可能，法院会判决准予离婚。如果老公在开庭时仍未出现，法院可能会缺席判决。