结论前置：商品没有标明生产日期，消费者确实有权要求赔偿，具体赔偿方式和金额需根据商品类型及相关法律规定来确定。

一、法律依据与赔偿标准

1. 《中华人民共和国食品安全法》的相关规定：

   • 根据该法第一百四十八条，如果商品属于食品类且未标明生产日期，这通常会被视为不符合食品安全标准的食品。消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。但需注意，如果食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵，则不适用此规定。

2. 《中华人民共和国产品质量法》的相关规定：

   • 该法第二十七条规定，产品或者其包装上的标识必须真实，并符合相关要求，其中限期使用的产品应当标明生产日期。如果商品未标明生产日期，违反了这一规定，消费者也有权要求相应的赔偿。

3. 《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定：

   • 根据该法第五十五条，如果经营者提供商品或者服务有欺诈行为，消费者可以按照要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。虽然这一条款并未直接提及生产日期的问题，但如果商家因未标明生产日期而构成欺诈，消费者同样可以依据此条款要求赔偿。

二、赔偿方式及具体计算

1. 基本赔偿：

   • 消费者可以要求商家进行退货退款，这是最基本的赔偿方式。

2. 惩罚性赔偿：

   • 食品类商品：如果商品属于食品类且未标明生产日期，消费者可以依据《食品安全法》要求十倍赔偿，即“退一赔十”，且增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。
   • 非食品类商品：如果商品不属于食品类，但商家因未标明生产日期而构成欺诈，消费者可以依据《消费者权益保护法》要求三倍赔偿，即“退一赔三”，且增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。

计算公式示例（以食品类商品为例）：

• 假设商品价款为100元，未标明生产日期且构成欺诈，则消费者可要求的赔偿金额为：价款100元 × 10倍 = 1000元（因增加赔偿金额已达一千元，故按一千元计算）。

三、实际操作建议

1. 保留证据：

   • 消费者在发现商品没有生产日期时，应及时拍照、录像或保存购物凭证等证据，以便在需要时证明自己的权益。

2. 与商家协商：

   • 首先尝试与商家沟通解决，明确表达诉求并出示证据。

3. 投诉举报：

   • 若协商无果，可向市场监管部门或消费者协会投诉举报，提交相关证据材料。

4. 法律途径：

   • 必要时可向法院提起诉讼，通过司法程序维护权益。需注意诉讼时效通常为三年，自知道权利受损之日起计算。

作为李燕律师，我建议你在遇到此类问题时，首先确认商品类型及是否构成欺诈，然后依据相关法律规定要求赔偿。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。