公证过的协议是具有法律效力的，但协议的法律效力并不完全依赖于公证。以下是对这一问题的详细分析：
协议生效的基本条件
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一份协议要具备法律效力，必须满足以下条件：
行为人具有相应的民事行为能力：签订协议的双方都必须具备理解协议内容、预见行为后果，并独立实施民事法律行为的能力。例如，完全民事行为能力人（如年满18周岁且精神健康的自然人）签订的协议通常有效。
意思表示真实：双方在签订协议时必须基于自己的真实意愿，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。如果一方在受威胁或欺骗下签订协议，该协议可因其意思表示不真实而被撤销。
不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：协议内容必须符合法律规定，不得违反法律的禁止性条款，也不得违背社会公共秩序和善良风俗。
公证的作用与意义
公证是公证机构根据申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性进行证明的活动。公证能够加强协议的证据效力和证明力，使得在发生纠纷时，法院更可能直接采信公证的内容。然而，公证并非协议生效的必要条件，即使协议未经公证，只要它满足上述有效条件，仍然具有法律效力。
特殊情况下的协议效力
协议本身存在无效情形：如果协议内容违反法律、行政法规的强制性规定，或者违背公序良俗，那么即使经过公证，该协议也是无效的。
意思表示不真实：如果协议当事人在签订协议时受到欺诈、胁迫等，导致其意思表示不真实，虽然协议进行了公证，但受欺诈、胁迫方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
公证程序存在严重瑕疵：若公证机构在公证过程中存在严重违反法定程序的情形，可能会影响公证书的效力，进而影响协议效力的认定。
实际应用中的建议
确保协议内容合法真实：在签订协议时，双方应确保自己具备完全民事行为能力，并基于真实意愿签订协议。协议内容应明确、合法，不违反法律法规和公序良俗。
考虑公证增强证据效力：虽然公证不是必要条件，但在条件允许的情况下，进行公证可以为协议提供更强的法律保障。特别是对于一些重要协议，如房产买卖、遗嘱等，进行公证可以减少未来可能出现的纠纷。
及时咨询专业律师：如果你对协议的法律效力或公证程序有疑问，或者需要起草、审核协议，建议及时向我咨询。我可以根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总结来说，公证过的协议是具有法律效力的，但协议的法律效力并不完全依赖于公证。在签订协议时，应确保协议内容合法真实，并考虑是否需要进行公证以增强证据效力。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。