结论：吸毒被拘留完三个月后，不能取消原来的处罚并重新处罚。
分析说明：
行政处罚的确定性和终局性：
- 行政处罚，如拘留，一旦作出并执行完毕，即具有确定性和终局性。这意味着处罚决定在作出并执行后，除非存在法定情形（如程序违法、证据不足等），否则不会因时间推移而被取消或重新处罚。
- 在您的情况下，吸毒被拘留三个月，这一处罚决定已经执行完毕，因此不具备被取消或重新处罚的法律基础。
重新处罚的法定条件：
- 重新处罚通常需要满足特定的法定条件，如发现新的违法事实、原处罚决定存在重大错误或违法等。
- 在您的情况下，如果没有新的违法事实被发现，且原处罚决定不存在重大错误或违法，那么就不具备重新处罚的条件。
法律程序的稳定性：
- 法律程序一旦启动并完成，就应当保持其稳定性，以维护法律的权威性和公信力。
- 允许随意取消或重新处罚已经执行完毕的行政处罚决定，将破坏法律程序的稳定性，对法治秩序造成不良影响。
特殊场景考量：
- 如果在原处罚决定执行完毕后，发现了新的与吸毒相关的违法事实（如再次吸毒、贩毒等），那么将根据新的违法事实依法进行新的处罚，但这并不构成对原处罚决定的取消或重新处罚。
- 如果原处罚决定存在程序违法、证据不足等法定撤销情形，且这些情形在处罚决定执行完毕后被发现，那么可以通过法律程序（如行政复议、行政诉讼等）申请撤销原处罚决定。但这种情况下的撤销并不等同于“重新处罚”，而是对原错误处罚决定的纠正。
行动建议：
- 如果您对原处罚决定有异议，且认为存在程序违法、证据不足等法定撤销情形，可以在法定期限内（如行政复议期限、行政诉讼期限等）通过法律程序申请撤销原处罚决定。
- 如果您已经接受了原处罚决定并执行完毕，且没有新的违法事实被发现，那么应当遵守法律法规，不再从事任何违法活动，以免面临新的法律处罚。
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