当执法部门在强制执行期间遇到公司破产的情况时，处理过程需要严格遵循《中华人民共和国企业破产法》及相关法律法规，以确保所有债权人的合法权益得到妥善保护。以下是详细的处理步骤和法律分析：

一、强制执行程序中止

法律依据：根据《中华人民共和国企业破产法》第十九条，一旦人民法院受理了公司的破产申请，所有针对该公司的财产保全措施应当立即解除，同时，相关的执行程序也必须中止。

实际操作：执法部门在得知公司进入破产程序后，应迅速响应，停止所有正在进行的强制执行措施，并解除对债务人财产的保全。这一步骤的目的是确保所有债权人能够在统一的破产程序中公平地受偿，避免因个别执行行为而损害其他债权人的利益。

二、债权申报

申报对象与期限：作为执行申请人的债权人（可能是执法部门本身，也可能是执法部门代表的其他债权人），需要在人民法院确定的债权申报期限内，向管理人申报债权。申报时，需要书面说明债权的数额、是否有财产担保，并提交相关的证据材料。

特殊债务处理：对于债务人所欠职工的工资、医疗费用、伤残补助等，以及应划入职工个人账户的社会保险费用，这些债务不必由职工个人申报，而是由管理人负责调查并列出清单进行公示。如果职工对清单有异议，他们有权要求管理人进行更正，或者向人民法院提起诉讼。

三、财产调查与公示

财产调查：管理人将组织对公司的财产情况进行全面而细致的调查，这包括但不限于公司的账户资金、固定资产、知识产权等所有可能的财产形式。

结果公示：调查结束后，管理人会将调查结果进行公示，以便所有债权人了解公司的财产状况。如果当事人对调查结果有异议，他们可以向管理人提出更正申请，管理人将根据实际情况进行处理。

四、破产清算与债务清偿

指定管理人：公司破产后，人民法院将指定管理人负责破产财产的清算和公司债务的清偿工作，确保整个清算过程的合法合规。

确定债权性质和顺序：管理人将审查和确认所有申报的债权，并按照法定的顺序进行清偿。首先清偿的是破产费用和共益债务，其次是职工的工资和社会保险费用，再次是税款，最后是普通破产债权。对于执法部门所代表的债权，如果属于行政处罚罚款等类型，通常将作为劣后债权进行处理。

参与债权人会议：作为债权人，执法部门有权参加债权人会议，并在会议上行使表决权等权利，以维护自身的合法权益。

注销登记：一旦破产程序裁定终结，管理人将向破产人的原登记机关办理注销登记手续，公司的法人资格将随之消灭。

五、后续处理

未清偿债权的处理：破产程序终结后，如果仍有未得到清偿的债权，这些债权将不再进行清偿。执法部门需要按照相关规定记录和处理这些未执行到位的情况。如果后续发现破产人有可供分配的其他财产，可以按照法定程序进行追加分配。但是，如果财产数量不足以支付分配费用的，将不再进行追加分配，而是上交国库。

综上所述，当执法部门在强制执行期间遇到公司破产时，应依法中止执行程序，引导债权人进行债权申报，并积极配合法院和管理人进行财产调查、公示以及破产清算等工作。通过这些步骤，可以确保债权人的合法权益得到妥善保护，同时维护市场的公平和秩序。