结论：针对您提出的问题，是否可以报警取决于您父亲同居关系女友取得遗产的具体情况。若其取得遗产的方式涉嫌违法，如盗窃、诈骗等，您可以报警；若其取得遗产是基于合法继承或赠与等合法方式，则报警可能无法解决问题，而应通过民事诉讼等法律途径解决。

详细分析：

1. 合法继承或赠与情况：

   • 如果您父亲在生前通过遗嘱或赠与合同等方式，明确表示将其部分或全部遗产给予同居关系女友，且该遗嘱或赠与合同符合法律规定的形式要件和实质要件，那么同居关系女友取得遗产是合法的。
   • 在这种情况下，如果您认为遗产分配不公或存在其他争议，应当通过民事诉讼等法律途径解决，如提起遗嘱继承纠纷或赠与合同纠纷诉讼，而不是报警。

2. 非法取得遗产情况：

   • 如果您父亲同居关系女友是通过盗窃、诈骗、侵占等非法手段取得遗产，那么这些行为可能构成犯罪。
   • 在这种情况下，您可以向公安机关报案，由公安机关依法进行调查处理。如果公安机关认为存在犯罪事实，将会立案侦查，并依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

3. 同居关系与遗产继承的特殊性：

   • 需要注意的是，同居关系并不等同于婚姻关系。在大多数情况下，同居关系女友并不享有法定继承权，除非您父亲通过遗嘱等方式明确指定其为继承人。
   • 如果您父亲未留下遗嘱，且同居关系女友并非其法定继承人（如配偶、子女、父母等），那么她通常无权继承遗产。在这种情况下，如果她擅自占有遗产，可能构成侵占行为，但不一定构成犯罪，具体取决于侵占的数额和情节等因素。

建议：

• 如果您对遗产分配存在争议，建议首先收集相关证据，如遗嘱、赠与合同、银行转账记录等，以证明遗产的分配情况。
• 然后，您可以咨询专业律师，了解具体的法律途径和解决方案。律师可以根据您的具体情况，为您提供法律咨询、代理诉讼等服务。
• 如果您认为同居关系女友存在非法取得遗产的行为，且符合报警条件，您可以向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。

总之，是否可以报警取决于同居关系女友取得遗产的具体情况。在处理此类问题时，建议您保持冷静，收集证据，并咨询专业律师的意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。