在《中华人民共和国民法典》的规定下，合同不能履行（这里主要讨论合同无效的情形，因为合同无效即视为不能按原约定履行）主要包括以下几种情况：

1. 无民事行为能力人签订的合同无效：

   • 根据《民法典》第一百四十四条，无民事行为能力人（包括不满八周岁的未成年人、不能辨认自己行为的八周岁以上的未成年人及成年人）因缺乏认知和判断能力，其签订的合同无效。例如，一个5岁的儿童签订了一份玩具购买合同，该合同因儿童无民事行为能力而无效。

2. 虚假意思表示签订的合同无效：

   • 依据《民法典》第一百四十六条，行为人与相对人以虚假意思表示实施的民事法律行为无效。比如，为逃避债务而签订的虚假买卖合同，该合同并非双方真实意愿的表达，因此无效。

3. 违反法律、行政法规强制性规定的合同无效：

   • 《民法典》第一百五十三条第一款规定，违反法律、行政法规的效力性强制性规定的合同无效。这里的“法律”指全国人大及其常委会制定的文件，“行政法规”指国务院制定的文件。例如，毒品买卖合同因违反法律强制性规定而无效。

4. 违背公序良俗的合同无效：

   • 根据《民法典》第一百五十三条第二款，违背公共秩序和善良风俗（公序良俗）的合同无效。如签订以人身为标的物的赌博合同、代孕合同等，这些合同违背了社会公共利益和道德伦理，因此无效。

5. 恶意串通损害他人合法权益的合同无效：

   • 《民法典》第一百五十四条规定，行为人与相对人恶意串通，损害国家、集体或第三人合法权益的合同无效。例如，甲乙两人恶意串通，低价转让公司财产，损害其他股东利益，该合同因恶意串通而无效。

6. 以合法形式掩盖非法目的的合同无效：

   • 这类合同表面看似合法，实则隐藏非法目的，如通过签订虚假买卖合同掩盖走私犯罪等。根据法律规定，此类合同因其实质违法而无效。

此外，还有一些特殊情形下的合同条款可能无效：

• 部分格式条款无效：

  • 根据《民法典》第四百九十七条，提供格式条款一方不合理地免除或者减轻其责任、加重对方责任、限制对方主要权利，或排除对方主要权利的，该格式条款无效。例如，一些商家在合同中设置的“最终解释权归本店所有”等条款，可能因限制对方主要权利而无效。

• 免责条款无效：

  • 《民法典》第五百零六条规定，合同中的造成对方人身损害的免责条款，以及因故意或者重大过失造成对方财产损失的免责条款无效。例如，劳务合同中“工伤概不负责”的条款，因违法而无效。

在遇到合同纠纷时，建议您：

• 仔细审查合同条款：确保合同内容合法、合规，并充分考虑当事人的行为能力。
• 及时咨询法律专业人士：如果您对合同的效力有疑问，或发现合同存在上述无效情形，应及时向我咨询，以便准确判断合同效力并采取相应措施维护自身合法权益。

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