私设资金池可能构成的罪名主要包括非法吸收公众存款罪和集资诈骗罪，具体取决于行为人的主观意图和行为性质。以下是对这两个罪名的详细分析：
非法吸收公众存款罪：
- 定义：非法吸收公众存款罪是指违反国家金融管理法规非法吸收公众存款或变相吸收公众存款，扰乱金融秩序的行为。
- 构成要件：
- 未经有关部门依法批准或者借用合法经营的形式吸收资金；
- 通过媒体、推介会、传单、手机短信等途径向社会公开宣传；
- 承诺在一定期限内以货币、实物、股权等方式还本付息或者给付回报；
- 向社会公众即社会不特定对象吸收资金。
- 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第一百七十六条，非法吸收公众存款或者变相吸收公众存款，扰乱金融秩序的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
集资诈骗罪：
- 定义：集资诈骗罪是指以非法占有为目的，使用诈骗方法非法集资，数额较大的行为。
- 构成要件：
- 主观上具有非法占有的目的；
- 客观上实施了使用诈骗方法非法集资的行为；
- 数额较大。
- 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第一百九十二条，以非法占有为目的，使用诈骗方法非法集资，数额较大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
在私设资金池的情况下，如果行为人未经批准，擅自吸收公众资金，并承诺还本付息或给付回报，且扰乱了金融秩序，那么可能构成非法吸收公众存款罪。如果行为人不仅未经批准吸收公众资金，还以非法占有为目的，使用诈骗方法进行集资，那么可能构成集资诈骗罪。
建议：
- 如果您或您身边的人涉及私设资金池的行为，应立即停止该行为，并主动向相关部门报告，以减轻可能的法律后果。
- 如果您对具体行为是否构成犯罪存在疑问，或者需要了解如何应对可能的法律风险，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。