以办假出生证明骗取4万元的行为构成犯罪，具体分析如下：

1. 诈骗罪的构成：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，诈骗公私财物，数额较大的，构成诈骗罪。这里的“数额较大”通常指的是诈骗金额达到一定标准，虽然具体标准可能因地区而异，但4万元一般会被认定为数额较大。
   • 办假出生证明骗取钱财，本质上是通过虚构事实、隐瞒真相的方法，使被害人产生错误认识，并基于这种错误认识处分财产，从而骗取财物。这完全符合诈骗罪的构成要件。

2. 伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪的构成：

   • 此外，如果行为人不仅骗取了钱财，还涉及伪造、变造、买卖出生证明这一国家机关证件的行为，那么根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条的规定，还可能构成伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪。
   • 这一罪名是行为犯，即只要实施了伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章的行为，就构成犯罪，不要求达到特定的数额或造成特定的后果。但在此案例中，由于行为人同时骗取了钱财，因此会与诈骗罪数罪并罚。

3. 法律后果：

   • 对于诈骗罪，根据诈骗金额的大小和情节的严重程度，可能会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
   • 对于伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪，一般会被判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

建议：

• 如果你或他人涉及此类行为，应立即停止并主动向公安机关投案自首，争取从轻或减轻处罚。
• 对于已经遭受损失的被害人，应及时向公安机关报案，并提供相关证据，以便公安机关能够迅速破案并追回损失。

总结：以办假出生证明骗取4万元的行为不仅构成诈骗罪，还可能涉及伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪。因此，务必遵守法律法规，不要试图通过非法手段获取利益。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。