结论：公司账户被法院冻结后，通常不能新开基本账户，但可以在符合规定的情况下开立一般账户、专用账户或临时账户。不过，这些新开的账户若被法院发现与案件执行有关联，也可能面临冻结风险。以下是对此问题的详细分析：
基本账户的唯一性与冻结影响
- 基本账户是企业日常经营资金收付的主要账户，且根据相关规定，一个企业只能开立一个基本账户。
- 如果基本账户被法院冻结，企业由于无法再获得开户许可证，因此不能再开立新的基本账户。
一般账户的开设与限制
- 企业可以在其他银行开设一般账户，这些账户通常用于借款转存、借款归还和其他结算的资金收付。
- 然而，法院在执行过程中有权查询、冻结企业名下所有银行账户，这包括新开设的一般账户。
- 如果法院发现新账户有资金往来且与执行案件相关，可能会对新账户采取冻结等执行措施。
专用账户与临时账户的开设
- 专用账户是为特定用途资金进行专项管理和使用而开立的账户，如用于专项管理、使用基建资金等。临时账户则是因临时需要并在规定期限内使用而开立的账户，如设立临时机构、异地临时经营活动等。
- 在符合相关规定和银行要求的情况下，企业可以申请开立这两类账户。
- 但同样，一旦被法院知晓且与案件执行有关联，这两类账户也可能面临冻结风险。
法律后果与合规建议
- 法律后果：如果公司试图通过开设新账户来规避法院的冻结措施，一旦被发现，可能会面临更严重的法律后果，包括但不限于罚款、拘留等，甚至可能构成拒不执行判决、裁定罪。
- 合规建议：公司应积极配合法院的执行工作，通过合法途径解决账户冻结问题。例如，可以申请解冻、等待冻结期限届满、提供担保、等待案件处理完毕或取得法院同意，以及达成和解协议或上诉撤销等。同时，公司在日常经营中应加强对账户的管理和监控，避免涉及法律纠纷导致账户被冻结。
总结与进一步建议：公司账户被法院冻结后，虽然理论上可以开设除基本账户外的其他账户，但这些新账户同样可能受到法院的冻结措施。因此，我建议公司不要试图通过开设新账户来规避法律责任，而是应该积极配合法院的执行工作，并寻求合法途径解冻原有账户。如果您在公司法务方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。