自书遗嘱留给外人是合法有效的，但前提是必须满足一系列法定条件。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律背景
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条第三款的规定，自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。这里的“外人”即指法定继承人（包括配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）以外的人。因此，从法律层面讲，立遗嘱给外人的行为属于遗赠行为，是受到法律保护的。
二、自书遗嘱的有效性条件
要使自书遗嘱将财产留给外人具有法律效力，必须同时满足以下条件：
遗嘱人具备遗嘱能力：
- 遗嘱人在立遗嘱时必须具有完全民事行为能力，即精神状态正常，能够清晰表达自己的真实意愿，并对自己的行为及所立遗嘱的后果有明确认知。无民事行为能力人或限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。
遗嘱体现遗嘱人的真实意思表示：
- 遗嘱必须是遗嘱人自愿作出的，不存在受欺诈、胁迫等违背其内心意愿的情形。若遗嘱是在他人不当影响下订立，如被威胁或欺骗，该遗嘱将被认定为无效。
遗嘱内容合法：
- 遗嘱所处分的财产必须是遗嘱人个人的合法财产，不能处分他人的财产或非法财产。同时，遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗，也不能取消缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权。
遗嘱形式符合法律规定：
- 自书遗嘱必须由遗嘱人亲笔书写全文，不能由他人代写或打印；
- 遗嘱人需在遗嘱上亲自签名，不能用盖章、按手印等方式替代；
- 遗嘱上必须明确注明立遗嘱的具体年、月、日，以确保遗嘱的时间效力。
三、受遗赠人的权利与义务
- 及时作出接受表示：受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，明确作出接受或者放弃受遗赠的表示。若到期没有表示，则视为放弃受遗赠。
四、实例说明
假设张先生想要通过自书遗嘱将自己的部分财产留给长期照顾他的保姆李女士（非法定继承人），那么张先生需要确保：
- 他立遗嘱时精神正常，能够清晰表达自己的意愿；
- 遗嘱内容是他真实意思的表示，没有受到任何欺诈或胁迫；
- 遗嘱中处分的财产是他个人的合法财产；
- 遗嘱形式符合自书遗嘱的法定要求，即亲笔书写、签名并注明年、月、日。
如果张先生满足了上述所有条件，那么他的自书遗嘱就是合法有效的，李女士作为受遗赠人，在知道受遗赠后六十日内明确表示接受，就可以依法获得遗嘱中指定的财产。
五、建议
为了确保自书遗嘱的合法性和有效性，我建议你：
- 在立遗嘱前仔细了解相关法律规定，确保遗嘱内容合法、形式合规；
- 如果可能的话，可以请专业人士（如律师）对遗嘱进行审查或提供指导；
- 遗嘱立好后妥善保管，并告知相关人员遗嘱的存在和内容。
如果你在自书遗嘱或遗产继承方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。