媳妇背着你把你送的金子卖了是否犯法，这主要取决于金子的性质以及媳妇的行为是否侵犯了你的合法权益。以下从不同角度进行分析：
如果金子属于你的个人财产：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十三条，一方的婚前财产、一方因受到人身损害获得的赔偿或者补偿、遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产等，均属于夫妻一方的个人财产。若你送的金子明确属于你的个人财产（例如，金子是你婚前购买且未明确赠与媳妇个人，或者金子是你通过继承、受赠等方式获得且遗嘱或赠与合同中明确只归你所有），那么媳妇未经你同意擅自出售，可能构成对你个人财产权的侵犯。
- 在这种情况下，你有权要求媳妇返还出售金子所得的款项，或者要求她赔偿因擅自出售金子给你造成的损失。
如果金子属于夫妻共同财产：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，如工资、奖金、生产、经营、投资的收益等，为夫妻的共同财产。若你送的金子是在婚姻关系存续期间购买，且未明确约定只归你或媳妇个人所有，那么金子可能被视为夫妻共同财产。
- 在夫妻共同财产的情况下，媳妇未经你同意擅自出售金子，虽然可能违反了夫妻对共同财产的平等处理权原则，但并不一定直接构成犯罪。然而，如果她的行为导致了夫妻共同财产的损失，你有权要求她进行赔偿。
- 此外，如果媳妇出售金子的行为涉及其他违法行为（如欺诈、盗窃等），则可能构成犯罪，需要承担相应的刑事责任。
特殊情况考虑：
- 如果媳妇出售金子是为了家庭共同利益（如支付医疗费用、偿还债务等），且你事后表示同意或追认，那么她的行为可能不构成违法。
- 如果你们之间有明确的约定或协议，关于金子的处理方式或出售条件，那么媳妇的行为是否违法将取决于这些约定或协议的具体内容。
建议：
- 在处理此类问题时，首先尝试与媳妇进行沟通，了解她出售金子的原因和动机，以及出售所得款项的用途。
- 如果沟通无果或你认为媳妇的行为侵犯了你的合法权益，可以收集相关证据（如购买凭证、赠与合同、银行转账记录等），并咨询专业律师（即向我咨询）以获取更具体的法律建议。
- 根据律师的建议和证据情况，你可以考虑通过协商、调解或诉讼等方式来维护自己的合法权益。
总之，媳妇背着你把你送的金子卖了是否犯法，需要根据金子的性质、夫妻之间的约定以及媳妇的行为是否侵犯了你的合法权益等多方面因素进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。