关于婚外生子是否被国家认可的问题：

1. 法律地位：婚外生子，即非婚生子女，在法律上是被认可的。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这意味着，无论父母是否结婚，孩子出生后都享有相同的法律地位和权益，包括继承权、受教育权等。

2. 社会观念：尽管法律上对非婚生子女给予了平等的保护，但在社会观念上，非婚生子女可能仍然会面临一些偏见和歧视。然而，随着社会的进步和观念的开放，这种偏见和歧视正在逐渐减少。

关于重婚的认定问题：

1. 法律定义：重婚是指有配偶者又与他人结婚的行为，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这包括两种情形：一是法律上的重婚，即前婚未解除，又与他人办理结婚登记手续而构成的重婚；二是事实上的重婚，即前婚未解除，又与他人以夫妻名义共同生活，虽未办理结婚登记手续，但事实上已构成重婚。

2. 认定标准：

   • 法律重婚：主要依据是婚姻登记记录。如果一个人在未解除前一段婚姻关系的情况下，又与他人办理了结婚登记手续，那么这就构成了法律上的重婚。
   • 事实重婚：认定较为复杂，需要综合考虑多个因素。一般来说，如果两个人以夫妻名义共同生活，且周围的人也认为他们是夫妻，那么即使他们没有办理结婚登记手续，也可能被认定为事实上的重婚。这通常需要收集足够的证据来证明，如共同生活的照片、视频、证人证言等。

3. 法律后果：重婚是违法的，会受到法律的制裁。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。同时，重婚行为也可能导致婚姻无效或被撤销，以及承担相应的民事赔偿责任。

针对您家的情况：

• 如果您怀疑家中有人涉及重婚行为，首先建议收集相关证据，如婚姻登记记录、共同生活的照片或视频、证人证言等。
• 然后，您可以咨询专业律师（即我，魏修立律师，专注于婚姻家庭领域），根据具体情况分析证据的充分性和法律适用性，以及可能的法律后果。
• 如果证据充分且符合重婚的认定标准，您可以考虑向法院提起诉讼，要求确认重婚行为并寻求相应的法律救济。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。