员工被辞退时，用人单位是否需要支付补偿或赔偿，以及具体的标准，主要取决于辞退的具体情形和劳动者在职时间。以下是对此问题的详细分析：

一、用人单位需支付经济补偿的情形

1. 协商解除：

   • 若用人单位主动与劳动者协商一致解除劳动合同，根据《劳动合同法》第三十六条，用人单位需向劳动者支付经济补偿。

2. 非过失性辞退：

   • 依据《劳动合同法》第四十条，若劳动者因患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；或劳动者不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且未能就变更内容达成协议，用人单位在提前通知或额外支付一个月工资后可解除劳动合同，并需支付经济补偿。

3. 经济性裁员：

   • 按照《劳动合同法》第四十一条，若用人单位因企业破产重整、生产经营严重困难、转产或技术革新后仍需裁员等情形，且裁员人数达到一定比例，应支付经济补偿。

4. 劳动合同期满终止（特定情形）：

   • 除用人单位维持或提高条件续订而劳动者不同意外，固定期限劳动合同期满终止时，用人单位应支付经济补偿。

5. 用人单位主体资格丧失：

   • 若用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照等，导致劳动合同终止，用人单位亦需支付经济补偿。

经济补偿计算标准：

• 按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的经济补偿。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
• 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按该三倍数额支付，最高不超过十二年。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

二、用人单位需支付赔偿金的情形

• 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无正当理由随意辞退，且劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

三、用人单位无需支付补偿或赔偿的情形

• 过失性辞退（依据《劳动合同法》第三十九条）：
  • 在试用期间被证明不符合录用条件；
  • 严重违反用人单位规章制度；
  • 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
  • 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
  • 以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同，致使合同无效；
  • 被依法追究刑事责任。

四、特别注意事项

• 劳动合同约定：若劳动合同中有特别约定，可能影响经济补偿或赔偿的金额，需仔细审查合同条款。
• 高收入劳动者限制：高收入劳动者的经济补偿可能受到法定上限的限制，即月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按该三倍数额支付，且最高不超过十二年。
• 具体案件复杂性：实际案件情况复杂多变，如涉及违法辞退、劳动合同无效等情形，可能涉及更复杂的法律分析和计算。

举例说明：

• 假设某员工在用人单位工作了5年，月工资为10000元，因用人单位经济性裁员被辞退，则用人单位应支付该员工5个月工资的经济补偿，即50000元。
• 若该员工因严重违反用人单位规章制度被辞退，且符合《劳动合同法》第三十九条规定的情形，则用人单位无需支付经济补偿或赔偿金。

综上所述，员工被辞退时的补偿或赔偿问题涉及多个法律知识点和具体情形。如有具体案件或疑问，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律分析和建议。