结论：信用卡欠款几千元不还，可能会面临一系列严重的经济、信用和法律后果。以下是对这些后果的详细分析，以及相应的建议措施。
经济后果
- 高额利息与滞纳金累积：信用卡逾期后，银行会按日收取利息，通常为日利率0.05%，且按月复利计算。同时，若未偿还最低还款额，还需支付滞纳金，一般为最低还款额未还部分的5%。这些费用会随着时间不断累积，增加还款负担。
- 催收费用转嫁：长期不还款，银行可能委托第三方催收机构进行催收，相关费用可能会转嫁到持卡人身上，进一步加重经济压力。
信用后果
- 个人征信受损：信用卡逾期记录会被上传至中国人民银行征信系统，形成不良信用记录。这将影响未来申请房贷、车贷等贷款的成功率，甚至可能导致贷款利率上升或被拒绝贷款。此外，部分企业在求职背景调查时也会查看征信情况，不良记录可能影响求职结果。
- 进入银行黑名单：持卡人将被列入银行内部黑名单，后续在该银行办理其他金融业务将受到限制，如无法申请新的信用卡、贷款等。
法律后果
- 面临民事诉讼：银行有权通过法律途径追讨欠款。一旦提起诉讼并胜诉，持卡人需承担诉讼费用及欠款本金、利息和滞纳金。法院可强制执行持卡人的财产，如冻结银行账户、拍卖名下房产、车辆等。
- 可能涉嫌信用卡诈骗罪：虽然欠款几千元一般不构成信用卡诈骗罪的数额标准（一般指五万元以上），但长期拖欠且经银行多次催收仍不归还的，存在被追究刑事责任的风险。根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条，恶意透支信用卡且数额较大，经发卡银行催收后仍不归还的，可能构成信用卡诈骗罪。
建议应对措施：
- 及时与银行沟通：尽快联系银行客服，说明情况并寻求解决方案，如延期还款、分期还款或减免部分利息等。银行通常会根据持卡人的实际情况，提供一定的帮助和支持。
- 制定并执行还款计划：与银行协商后，根据自身经济状况制定合理的还款计划，并严格按照计划执行。这有助于避免进一步的经济损失和信用损害。
- 增强法律意识：了解信用卡使用的相关法律法规，确保自己的行为合法合规。避免因无知而触犯法律，导致更严重的后果。
- 避免再次逾期：在今后的信用卡使用中，务必注意按时还款。可以设置提醒或自动扣款等方式，确保不再出现逾期情况。
示例说明：
假设持卡人欠款5000元，逾期3个月未还。按照日利率0.05%计算，3个月的利息约为225元（5000元 * 0.05% * 90天）。同时，若未偿还最低还款额（假设为500元），则需支付滞纳金25元（500元 * 5%）。这些费用会不断累积，增加还款负担。此外，逾期记录将被上传至征信系统，影响个人信用。若银行提起诉讼并胜诉，持卡人还需承担诉讼费用及欠款本金、利息和滞纳金等费用。
进一步思考：
信用卡欠款问题不仅关乎个人经济利益，更关乎个人信用和法律责任。因此，持卡人应务必重视信用卡还款问题，及时采取措施解决欠款问题。若遇到困难或疑问，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。