您好，关于您提出的“没有正式合同是否可以开发票”的问题，我可以给您一个详细且清晰的解答。

首先，要明确的是，没有正式合同并不妨碍开具发票。发票的开具主要基于实际发生的交易行为，这是其核心原则。只要交易真实存在，比如销售了货物或提供了服务，销售方就有责任和义务向购买方开具发票，不论双方是否已经签订了书面合同。

从税收管理的角度来看，税法强调的是交易的真实性和纳税义务的履行。销售方在取得收入后，必须按照税法的要求开具发票，而合同的存在并不是开具发票的必要条件。

在实际操作中，有很多场景是没有书面合同的，但发票仍然可以正常开具。比如日常的零售交易，消费者在商店购买商品后，商家会立即开具发票，尽管双方并没有签订书面合同。同样，在其他实际交易场景中，只要交易真实发生，销售方都可以根据交易的实际情况开具发票。

当然，虽然合同不是开具发票的前提，但在大额交易或长期合作的业务中，合同的作用就凸显出来了。合同可以明确双方的权利义务、交易细节，以及在出现纠纷时的解决方式。因此，在这些情况下，我建议您尽量与对方签订书面合同，以保障双方的权益。

另外，为了确保交易的真实性和合法性，即使没有合同，销售方也应留存与交易相关的其他证据，如发货单、收货单、付款凭证等。这些证据在后续可能出现的纠纷中会起到关键作用。

最后，如果遇到对方以没有合同为由拒绝开具发票的情况，购买方可以依据相关法律法规要求对方开具发票，并向税务部门进行举报或投诉以维护自己的合法权益。同时，销售方也应积极配合税务机关的调查和处理。

综上所述，没有正式合同也可以开具发票，但前提是交易必须真实发生，并且销售方应依法履行纳税义务。为了保障双方的权益和避免潜在的纠纷，我建议您在交易过程中尽量签订合同，并留存好与交易相关的所有证据。