结论：原配起诉“小三”后，若双方达成和解并希望撤诉，主要需要完成的手续包括提交撤诉申请书至法院，并等待法院的审查与裁定。以下是详细步骤和注意事项：
一、撤诉手续的具体流程
准备撤诉申请书：
- 撤诉申请书是表明原告（即原配）自愿撤回对被告（即“小三”）的起诉的书面文件。
- 申请书应明确写明双方当事人的基本信息、案件的基本情况、撤诉的理由以及撤诉的请求。
- 撤诉申请书需要由原告本人签名或盖章，并注明提交日期。
提交撤诉申请书至法院：
- 原告应将准备好的撤诉申请书提交至受理该案件的法院。
- 提交方式可以是直接前往法院提交，也可以通过邮寄、电子邮件等方式提交（具体需根据法院的要求和规定来确定）。
法院审查与裁定：
- 法院在收到撤诉申请书后，会进行审查，确认撤诉是否出于原告的真实意愿，以及撤诉是否符合法律规定。
- 如果法院认为撤诉申请符合法律规定，且没有损害国家、集体或第三人的利益，法院会作出准予撤诉的裁定。
- 裁定书会送达双方当事人，标志着撤诉程序的完成。
二、注意事项
撤诉的自愿性：
- 撤诉必须是原告的真实意愿，不能是在受到胁迫、欺诈等情况下作出的决定。
- 如果法院发现撤诉并非原告自愿，可能会拒绝准予撤诉。
撤诉的合法性：
- 撤诉不能违反法律规定，不能损害国家、集体或第三人的利益。
- 例如，如果案件涉及公共利益或他人合法权益，法院可能会对撤诉申请进行更严格的审查。
撤诉后的法律后果：
- 一旦法院准予撤诉，案件即告终结，原告不得再以相同的事实和理由重新起诉。
- 因此，在决定撤诉前，原告应充分考虑撤诉后的法律后果，确保自己的权益得到妥善保障。
和解协议的履行：
- 如果双方在和解过程中达成了和解协议，原告应确保被告按照协议履行相关义务。
- 如果被告未履行和解协议，原告可以考虑通过其他法律途径来维护自己的权益。
三、特殊情况下的处理
如果撤诉申请被法院拒绝：
- 如果法院认为撤诉申请不符合法律规定或存在其他问题，可能会拒绝准予撤诉。
- 在这种情况下，原告可以继续参与诉讼程序，或者根据法院的指导进行修正后重新提交撤诉申请。
如果双方对和解协议有争议：
- 如果在和解过程中或和解后，双方对和解协议的内容或履行产生争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式来解决。
- 在这种情况下，建议双方保留好相关证据，以便在需要时证明自己的权益。
建议：在整个撤诉过程中，如果遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。