针对工程延期且劳务保险到期后发生安全事故的赔偿问题，核心结论需分情况讨论，具体如下：

1. 工程延期与保险到期的责任划分
   若工程延期是由于发包方（如建设单位）原因导致（如设计变更、资金不到位、未及时提供施工条件等），且承包方已按合同约定提出工期顺延申请并获批准，则延期期间的安全责任仍应由发包方承担；若延期因承包方自身管理不善（如施工组织混乱、劳动力不足等）导致，则承包方需对延期期间的安全事故承担主要责任。
   劳务保险到期的影响：保险到期后，若承包方未及时续保，则保险公司不再承担赔偿责任，此时安全事故的赔偿需由责任方（发包方或承包方）自行承担。若保险到期与工程延期存在因果关系（如发包方原因导致延期，且未允许承包方顺延保险期限），则发包方可能需承担部分保险缺失的赔偿责任。

2. 安全事故的赔偿主体与范围

   • 承包方责任：若事故因承包方施工违规（如未设置安全防护、违规操作等）导致，承包方需赔偿受伤人员的医疗费、误工费、残疾赔偿金（如构成伤残）、死亡赔偿金（如造成死亡）等，同时可能面临行政处罚（如停工整顿、罚款）。
     
   • 发包方责任：若事故因发包方提供的施工条件不安全（如场地存在隐患、未提供必要安全设施等）导致，发包方需与承包方承担连带赔偿责任；若发包方未履行安全管理职责（如未定期检查、未督促整改隐患），也可能被追究责任。
     
   • 第三方责任：若事故因第三方（如设备供应商、分包单位）原因导致，则由第三方承担赔偿责任，承包方或发包方承担责任后可向第三方追偿。

3. 保险到期后的赔偿处理

   • 承包方未续保：若承包方在保险到期后未续保，则需自行承担全部赔偿责任；若发包方明知保险到期仍要求继续施工，可能被认定为存在过错，需分担部分赔偿。
     
   • 发包方未协调续保：若保险到期因发包方原因（如未及时支付保险费用、未批准续保申请）导致，发包方需承担保险缺失部分的赔偿责任。
     
   • 特殊情形：若事故发生在保险到期后但因工程延期导致，且延期与保险到期均由发包方原因造成，法院可能酌情判决发包方承担更高比例的赔偿。

4. 实务建议

   • 立即停工并保护现场：发生事故后，承包方应立即停工，封存现场证据（如照片、视频、证人证言），避免证据灭失。
     
   • 报告相关部门：需在1小时内向当地应急管理部门、住建部门报告，隐瞒不报可能面临更严厉处罚。
     
   • 协商与诉讼：优先与受伤人员或家属协商赔偿，若协商不成，可通过诉讼解决；诉讼中需重点举证责任划分（如延期原因、保险到期责任、事故直接原因等）。
     
   • 风险防范：未来项目中，建议在合同中明确工期延期与保险续期的衔接条款，要求发包方在延期时同步延长保险期限，或约定保险缺失时的责任分担方式。

若您有具体合同条款、事故原因等细节，可进一步向我咨询，我会结合实际情况为您分析责任比例与赔偿方案。