监工（监理）在以下情况下可以叫停工作：
施工质量不符合要求
- 具体情形：当施工单位未按照工程设计文件、施工技术标准和合同约定进行施工，导致工程质量出现严重缺陷时，监理有权叫停工作。例如，使用了未经检验或检验不合格的建筑材料、构配件和设备，或者重要分项、分部工程完工后未按规定进行自检、报验就擅自进入下一道工序。
- 法律分析：施工质量是工程建设的核心，任何违反设计文件和标准的行为都可能危及工程结构安全和使用功能。监理作为独立的第三方监督机构，必须及时制止并要求整改，以确保工程质量符合规定。
施工安全存在隐患
- 具体情形：若施工现场存在重大安全隐患，如深基坑边坡坍塌迹象、脚手架失稳等，或者安全措施不到位，如高处作业区域缺乏有效防护、施工人员未佩戴个人防护用品，以及特种作业人员无证上岗等，监理应立即叫停工作。
- 法律分析：施工安全是工程建设的前提。监理发现重大安全隐患时，必须立即要求停工，以避免安全事故的发生。同时，监理应严格监督施工单位按规定配备安全防护设施和个人防护用品，确保施工人员的安全。
违反建设程序
- 具体情形：施工单位未经原设计单位和建设单位同意擅自变更设计，或者建设单位未办理好施工许可证等法定建设手续就擅自开工建设时，监理应叫停工作。
- 法律分析：设计变更是工程建设中的重要环节，必须经原设计单位和建设单位同意。擅自变更可能影响工程结构和功能，监理应制止并要求恢复原设计。同时，施工许可证等法定手续是工程合法开工的依据，未办理相关手续即开工会扰乱建设秩序，监理应下达停工令要求建设单位完善手续。
其他情况
- 具体情形：当施工单位拒不执行监理指令，或者遇到自然灾害等不可抗力因素或施工现场突发紧急情况时，监理也可以叫停工作。
- 法律分析：监理指令是监理单位对施工单位的合法要求，施工单位无正当理由拒不执行将严重影响工程监理的权威性和有效性。在遇到自然灾害或突发事件时，继续施工可能危及人员安全和工程稳定，监理应根据实际情况判断并及时下达停工令，组织应急处理。
下达停工令的程序与注意事项：
- 先行整改通知：监理在下达停工令前，通常会先下达《监理通知》要求施工单位进行整改。这是为了给施工单位一个改正的机会，避免不必要的停工。
- 协商建设单位：如施工单位在规定时间内未整改到位，监理需在与建设单位协商同意后下达停工令。这是为了确保停工令的合法性和合规性，避免引起不必要的纠纷。
- 合法合规性：停工令的签发和执行必须遵循相关法律法规和合同约定，确保程序的合法性和合规性。监理在行使停工令权力时，应确保决策的科学性和合理性，既要严格把关又要避免滥用权力。
后续措施：
监理在下达停工令后，还应督促施工单位制定详细的整改方案和时间表，并监督其落实情况。只有当问题得到妥善解决并经过验收合格后，才允许恢复施工。这一做法不仅是对工程质量的负责，也是对施工人员和社会公众生命财产安全的保障。
在实际操作中，如果遇到相关问题或有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。