应答函和授权委托书可以手写日期，但需满足一定条件以确保其法律效力。具体分析如下：

1. 形式合法性
   根据《民法典》第143条，民事法律行为有效的条件包括“不违反法律、行政法规的强制性规定”。法律未强制要求日期必须打印，手写日期本身不违反效力性强制性规定，因此形式上合法。

2. 真实性保障
   手写日期需满足以下要求：

   • 清晰可辨：日期需完整书写（如“2023年10月1日”），避免模糊或涂改；
     
   • 与正文一致性：日期应与文件内容（如授权范围、应答事项）逻辑匹配，例如授权委托书的日期不得晚于委托事项的起始时间；
     
   • 签名确认：日期旁需由签署人亲笔签名，以证明其对日期的认可。

3. 风险防范建议

   • 避免涂改：若日期书写错误，建议重新签署文件，或通过划线修改后按手印确认；
     
   • 留存证据：可附加签署过程的照片、视频或见证人声明，证明日期为签署时当场书写；
     
   • 公证增强效力：对重要文件（如房产交易授权委托书），可办理公证以固定日期真实性。

总结：手写日期在法律上有效，但需确保清晰、无涂改且与文件内容一致。若涉及重大权益，建议通过打印日期或公证方式进一步降低风险。如有具体场景需进一步分析，可直接向我咨询。