结论：偷一元钱，在一般情况下不构成刑法上的盗窃罪，但属于违反治安管理的行为，将受到相应的治安管理处罚。然而，若存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃或扒窃等特殊情形，则无论金额大小，均可能构成盗窃罪，需承担刑事责任。

详细分析：

1. 从刑法角度分析：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为。其中，“数额较大”是构成盗窃罪的重要条件之一。
   • 在司法实践中，对于“数额较大”的标准，各地可能有所不同，但普遍较高，如有的地区规定盗窃公私财物价值一千元至三千元以上为“数额较大”。因此，单纯盗窃一元钱，显然未达到这一数额标准，不构成刑法上的盗窃罪。
   • 但是，如果存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃或扒窃等特殊情形，则不受数额限制，仍可能以盗窃罪论处。例如，在公共场所扒窃了一元钱，即使金额微小，也构成盗窃罪，需承担刑事责任。此类情况下，一般处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

2. 从治安管理处罚法角度分析：

   • 即使盗窃行为不构成刑法上的盗窃罪，也可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法第四十九条的规定，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
   • 这里的“盗窃公私财物”并未设定具体的数额标准，因此，即使盗窃一元钱，也可能受到治安管理处罚。

法律建议：

• 任何违法行为都有可能受到法律的制裁，不应因涉及金额小而心存侥幸。在日常生活中，我们应严格遵守法律和道德准则，远离违法犯罪行为。
• 如果因一时贪念或疏忽而实施了盗窃行为，无论金额大小，都应主动承认错误，接受法律的制裁，并努力改正自己的行为。
• 如果对法律条款或具体案件有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。