关于您提出的“孩子和父母做了亲子鉴定，能否重新办理出生证”的问题，这确实需要根据具体情况来判断。以下是我为您详细梳理的解答：
一、亲子鉴定与出生证明的关系
亲子鉴定本身并不能直接用于办理出生证明，但在某些特殊情况下，它可能成为办理出生证明的必要条件之一。出生证明的办理通常依赖于孩子出生时的正规医疗记录和相关身份证明材料。然而，在缺乏这些记录或材料存在疑问时，亲子鉴定可以作为一种辅助手段来确认亲子关系。
二、需要亲子鉴定的特殊情况
无出生医学记录：如果孩子不是在有资质的助产机构出生，没有规范的分娩记录，那么为了确认亲子关系并办理出生证明，卫生健康行政部门或指定机构可能会要求进行亲子鉴定。
出生证明信息有误：当出生证明上登记的父母信息与实际情况不符，或者存在其他错误信息时，亲子鉴定可以用于纠正这些错误，并重新办理正确的出生证明。
非婚生育或领养情况：在非婚生育或领养孩子的情况下，为了确定孩子与父母的亲子关系，并防止冒领出生证明，可能需要进行亲子鉴定。
出生证明丢失或损坏：如果出生证明丢失或损坏，需要补办时，根据当地政策，也可能需要进行亲子鉴定以确认亲子关系。
三、办理出生证明的建议
了解当地政策：由于办理出生证明的具体要求和流程可能因地区和政策的不同而有所差异，建议您在办理前提前咨询当地的卫生健康部门、计划生育部门或相关机构，以了解详细的办理条件和所需材料。
准备相关材料：根据当地政策要求，准备亲子鉴定报告、父母的身份证、户口簿等相关材料。如果出生证明信息有误，还需要提供相关证明材料以纠正错误。
积极配合办理：在办理过程中，积极配合相关部门的工作，提供真实准确的材料和信息，以确保办理流程的顺利进行。
四、总结
综上所述，亲子鉴定在办理出生证明中的必要性取决于孩子的出生情况、出生证明的状态以及当地政策要求。在正常情况下，正规医院出具的出生证明足以满足办理需求；但在特殊情形下，如无出生医学记录、出生信息存疑、非婚生育或领养、出生证明丢失等，亲子鉴定可能成为必要的补充材料。因此，在实际操作中，建议您根据具体情况和当地政策要求来决定是否需要进行亲子鉴定，并提前咨询相关部门以获取准确的信息和指导。