结论：妨碍公务刑事判缓刑的情况下，孩子能否当兵并非绝对，关键在于政治审查的结果以及当地的征兵政策。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律层面分析：

   • 缓刑的法律性质：缓刑是刑事处罚的一种执行方式，它表明缓刑人员曾受过刑事处罚，但这并不直接等同于其子女被剥夺参军资格。我国目前的法律法规并未明确规定缓刑人员的子女不能当兵。
   • 《征兵政治审查工作规定》的考量：根据该规定，征兵政治审查会考察家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属的政治表现。缓刑作为刑事处罚记录，可能成为政治审查时的一个考量因素，但并非决定性因素。

2. 政审环节的具体影响：

   • 政审的综合考量：征兵单位在政治审查时会综合考虑多方面因素，包括犯罪的性质、情节、社会危害以及对子女的影响等。如果缓刑人员的犯罪情节较轻，且未对子女造成显著不良影响，那么子女通过政审的可能性较大。
   • 兵种与岗位差异：不同兵种、不同岗位对政审的要求严格程度可能有所不同。一些特殊兵种或敏感岗位可能对政审有更高的要求，从而增加了判缓刑子女参军的难度。

3. 实际操作建议：

   • 咨询当地武装部门：由于不同地区的征兵政策可能存在差异，且具体情况需具体分析，因此建议缓刑人员的子女在报名参军前咨询当地武装部门或相关机构，以获取更准确的答复和指导。
   • 准备充分材料：在政治审查阶段，提供充分的证明材料来展示个人的良好品行、家庭背景以及缓刑人员对子女未产生负面影响等方面的情况，有助于增加通过政审的可能性。例如，可以提供学校或工作单位的证明、社区评价等。

4. 其他相关因素：

   • 子女个人表现：子女本人的政治立场、道德品质、学习工作表现等也是政审的重要考量因素。如果子女在这些方面表现优秀，将有助于提升通过政审的可能性。
   • 政策变化：随着时代的发展和政策的调整，参军政审的标准和要求也可能发生变化。因此，建议缓刑人员的子女及其家长密切关注相关政策的变化，以便及时调整策略。

总结与建议：妨碍公务刑事判缓刑的情况下，孩子能否当兵并非一概而论。在法律层面没有绝对禁止的情况下，关键在于政治审查的结果以及当地的征兵政策。为了增加通过政审的可能性，子女应努力提升自己的政治素质和道德品质，同时保持良好的学习和工作状态。此外，建议家长和子女共同关注相关政策的变化，并及时向我咨询以获取最新的信息和指导。