结论前置：关于取保候审与逮捕的时间规定，主要需明确的是取保候审的最长期限以及逮捕后申请取保候审的相关流程。取保候审的最长期限为十二个月，特殊情况下可延长但总期限不超过十八个月；逮捕后，只要符合取保候审条件，在整个刑事诉讼过程中均可申请，且公安机关和人民检察院通常会在三日以内作出决定。
取保候审的期限
最长期限：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条，人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审的最长期限为十二个月。这一期限适用于整个刑事诉讼阶段，包括侦查、审查起诉和审判阶段。
特殊情况下的延长：
- 在一些特殊情况下，如案件特别复杂或需要补充侦查等，取保候审的期限可能会延长。但延长后的总期限不得超过十八个月。
期限的计算：
- 取保候审的期限从决定机关决定取保候审之日起计算。若在取保候审期间发现新的犯罪事实需要重新侦查或者补充侦查，不受上述十二个月期限的限制，而是重新计算取保候审的期限。
逮捕后申请取保候审
申请时间：
- 犯罪嫌疑人被逮捕后，在侦查、审查起诉、审判等整个刑事诉讼阶段，只要符合取保候审的条件，都可以提出申请。
决定时间：
- 公安机关：根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，收到取保候审申请后，应在三日以内作出决定。若不同意，需告知申请人并说明理由。
- 人民检察院：依据《人民检察院刑事诉讼规则》，对于被羁押或监视居住的犯罪嫌疑人的取保候审申请，人民检察院也应在三日以内答复，符合条件的依法办理手续，不符合条件的则告知申请人并说明理由。
- 人民法院：尽管法律未明确规定具体的审查时间，但在司法实践中，法院通常会参照三日左右的时间标准及时作出决定。
实际操作中的影响因素：
- 取保候审申请的审查时间可能受案件复杂程度、办案机关工作效率等因素影响。案件证据材料繁多、需要进一步调查核实，或办案机关工作量大时，审查决定时间可能会延长。
取保候审的解除与终止
期限届满：
- 取保候审期限届满后，司法机关应及时解除取保候审措施，并通知被取保候审人及相关单位。
法定事由出现：
- 若出现以下情形，司法机关可随时解除取保候审：
- 被取保候审人违反取保候审规定（如擅自离开居住地、干扰证人作证等）；
- 案件已终结（如判决生效、不起诉决定等）；
- 发现被取保候审人不构成犯罪或依法不应追究刑事责任。
综合建议
由于取保候审的具体时间可能受到多种因素的影响，且涉及复杂的法律程序和规定，我建议犯罪嫌疑人及其家属在申请取保候审时，积极咨询并配合我这样的专业律师，以获取最准确的信息和法律建议。同时，应积极配合办案机关的调查工作，提供必要的证据和材料，以提高取保候审的成功率。在整个刑事诉讼过程中，保持与办案机关的沟通，及时了解案件进展和取保候审的状态，也是非常重要的。