结论：在被执行人配偶去世且房产给了被执行人的情况下，法院是否会执行该房产，取决于多个因素，包括房产是否属于被执行人的个人财产、是否涉及其他共有权人、以及执行程序中的具体法律规定等。以下是对此问题的详细分析：
一、房产是否属于被执行人的个人财产
若房产为被执行人配偶个人财产，且通过遗嘱或法定继承明确由被执行人继承：
- 在此情况下，房产已成为被执行人的个人财产。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关执行规定，法院有权对被执行人的个人财产进行执行，以偿还其债务。
若房产为被执行人与其配偶的共同财产：
- 首先，需要确定被执行人在房产中的份额。根据《中华人民共和国民法典》关于夫妻共同财产的规定，被执行人通常享有房产的一半份额（除非另有约定）。
- 被执行人继承其配偶在房产中的份额后，其对该房产的权益将增加。但执行时，法院通常只会执行被执行人个人所有的部分，即其继承的份额加上其原本就拥有的份额（如果原本就拥有份额的话）。然而，在实际操作中，由于房产的不可分割性，法院可能会对整个房产进行拍卖或变卖，然后按照各权利人的份额进行分配。
二、是否涉及其他共有权人
- 如果房产除了被执行人外，还有其他共有权人（如子女、父母等），则法院在执行时需要考虑这些共有权人的权益。根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》，法院可以查封、扣押、冻结被执行人与其他人共有的财产，但需要及时通知共有权人，并保障其合法权益。
- 在执行过程中，如果其他共有权人提出异议，认为执行行为侵犯了其权益，法院将依法进行审查并作出处理。
三、执行程序中的具体法律规定
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，法院在执行过程中需要遵循法定程序，包括发出执行通知、进行财产调查、采取执行措施等。
- 在执行房产时，法院通常会先进行评估、拍卖或变卖等程序，以确定房产的价值并实现债权人的债权。
- 如果被执行人拒绝履行生效法律文书确定的义务，法院还可以采取其他强制措施，如限制高消费、纳入失信被执行人名单等。
四、特殊情况考虑
- 唯一住房问题：如果该房产是被执行人及其所扶养家属生活所必需的唯一住房，法院在执行时可能会更加谨慎。根据相关规定，法院可以查封该房产，但通常不会直接进行拍卖或变卖，而是会保障被执行人及其所扶养家属的基本居住需求。
- 执行异议之诉：如果其他共有权人或利害关系人对执行行为提出异议，并提起执行异议之诉，法院将依法进行审理并作出判决。这可能会影响房产的执行进程和结果。
建议：如果您面临此类情况，建议及时咨询专业律师（即我本人，赵丽律师，专注于婚姻家庭领域），以便更准确地了解您的权益和义务，并制定合适的应对策略。同时，您也需要积极配合法院的执行工作，履行生效法律文书确定的义务，以避免不必要的法律纠纷和后果。