结论：两岁半的儿子抚养权归属需结合父母双方的具体情况及孩子的最佳利益来决定，无法直接判定给某一方。不过，通常情况下，母亲因照顾孩子的天然优势而更有可能获得抚养权，但在特定情况下，父亲也有可能获得。
法律依据与判决原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。对于已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。这意味着，法院在判决抚养权时，会综合考虑多种因素，以确保孩子的最佳利益。
影响抚养权归属的具体因素
父母的抚养能力与条件：
- 经济能力：包括收入、财产状况等，能够确保孩子获得良好的生活和教育条件。
- 生活环境：稳定、安全、有利于孩子成长的生活环境是重要考量因素。例如，居住条件、社区环境等。
- 教育背景和能力：父母的教育程度、教育理念以及能否提供良好的教育资源，如学校选择、课外辅导等。
孩子的成长需求：
- 情感需求：孩子与父母之间的亲密关系和情感依赖。两岁半的孩子对母亲的情感依赖通常较强，但这也并非绝对。
- 生活习惯：孩子长期形成的生活习惯和规律，如饮食、睡眠等。如果孩子长期与某一方生活，形成了稳定的生活习惯，这可能会成为法院考量的重要因素。
- 心理发展：考虑孩子的心理健康和心理发展需求，避免对其造成不必要的伤害。例如，频繁更换生活环境可能对孩子的心理发展产生不利影响。
其他特殊情况：
- 父母的身体状况：如有严重疾病或残疾，可能影响抚养能力。例如，如果一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，不宜与孩子共同生活。
- 家庭暴力或虐待史：存在此类情况的父母可能不适合抚养孩子。法院会优先考虑孩子的安全和健康。
- 孩子的意愿（虽然孩子只有两岁半，表达能力有限，但在某些情况下，法院可能会考虑其表达出的偏好或反应）。
女方获得抚养权可能性较大的情况
- 生育能力：若女方已做绝育手术或丧失生育能力，法院可能倾向于将抚养权判给女方。
- 生活环境稳定性：子女随女方生活时间较长，改变环境对其健康成长不利时，女方更有可能获得抚养权。
- 子女唯一性：若女方无其他子女而男方有其他子女，女方可能因能给予更多关注而获得抚养权。
- 男方健康问题：若男方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，不宜与孩子共同生活，女方获得抚养权的可能性增加。
男方获得抚养权可能性较大的情况
- 女方健康问题：若女方患有严重疾病或存在不良嗜好，无法全身心照顾孩子，男方有可能获得抚养权。
- 女方不尽抚养义务：若女方有抚养条件但不尽抚养义务，而男方要求子女随其生活，男方获得抚养权的可能性较大。
- 特殊原因导致无法随母生活：如女方违法犯罪被收监等情况，男方可能获得抚养权。
双方均有优势时的考虑
当双方在经济状况、健康状况、居住条件和教育程度等方面相差不大，均具备抚养意愿和能力时，法院将综合考虑更多细节，如双方的教育背景、家庭氛围、孩子意愿（若有一定表达能力）及祖父母/外祖父母的协助意愿等。在某些情况下，法院也可能判决父母双方共同抚养孩子，即孩子在不同时间段内分别与父母居住。
特殊情况说明
在某些特殊情况下，尽管母亲通常具有优势，但若父亲能提供更有利于孩子成长的环境，如更好的经济条件、教育资源和稳定的家庭环境，且父亲有足够时间陪伴孩子，法院也可能将抚养权判给父亲。
建议：在争取抚养权的过程中，父母双方都应充分展现自己为孩子提供最佳成长环境的能力与意愿。如果双方无法达成协议，建议寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决抚养权纠纷。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。