被收监的人确实存在减刑的机会，但具体能否减刑需根据其犯罪性质、服刑表现及法律规定综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、减刑的基本条件
可以减刑的情形：
- 根据《中华人民共和国刑法》第七十八条，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。
- “确有悔改表现”需同时具备认罪悔罪、遵守法律法规及监规、积极参加教育改造、积极参加劳动等情形。
- “立功表现”则包括阻止他人实施犯罪活动、检举揭发犯罪活动、协助抓捕其他犯罪嫌疑人、在生产科研中有技术革新等。
应当减刑的情形：
- 若犯罪分子有重大立功表现，如阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动并经查证属实、有发明创造或重大技术革新等，则应当减刑。
二、减刑的限度
- 减刑后实际执行的刑期不得少于以下期限：
- 判处管制、拘役、有期徒刑的，不少于原判刑期的二分之一。
- 判处无期徒刑的，不少于十三年。
- 对于被限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不少于二十五年；缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不少于二十年。
三、减刑的程序
提出申请：
- 执行机关（如监狱）在对罪犯进行综合考察后，认为其符合减刑条件的，会制作减刑建议书，并向中级以上人民法院提出。
法院审理：
- 人民法院收到减刑建议书后，会组成合议庭进行审理，仔细审查执行机关报送的材料，特别是关于罪犯悔改或立功表现的证据。
裁定结果：
- 经过审理，如果发现罪犯确有悔改或者立功事实，人民法院将裁定予以减刑。减刑必须经过法定程序，非经法定程序不得减刑。
四、特殊情形下的减刑
- 缓刑收监后的减刑：
- 对于被判处拘役或3年以下有期徒刑并宣告缓刑的罪犯，在缓刑考验期内一般不适用减刑，除非有重大立功表现。若撤销缓刑并执行原判刑罚后，符合减刑条件的，仍可依法减刑。
- 缩减后的拘役缓刑考验期限不得少于2个月，有期徒刑的缓刑考验期限不得少于1年。
五、实际案例与法律建议
实际案例：
- 假设某罪犯因故意伤害罪被判处有期徒刑五年，在服刑期间认真遵守监规，积极参加劳动改造，并因检举监狱内其他罪犯的犯罪活动而立功，经执行机关提请，人民法院审理后裁定对其减刑一年。
法律建议：
- 对于被收监的罪犯及其家属，应了解减刑的条件和程序，鼓励罪犯在服刑期间积极表现，争取立功机会。
- 同时，也要注意减刑的限度，不要期望通过不正当手段获得减刑，以免触犯法律。
总结来说，被收监的人确实有机会获得减刑，但具体能否减刑以及减刑的幅度需根据其犯罪性质、服刑表现及法律规定综合判断。如果你或你身边的人有相关法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。