核心结论：在言语冲突中两人互打导致一人受伤严重的情况下，通常涉及治安管理处罚或刑事责任追究，同时可能伴随民事赔偿问题，具体处理方式需结合伤情鉴定结果、双方过错程度等因素综合判断。以下分情况详细说明：
1. 若伤情鉴定为轻伤及以上：可能构成刑事犯罪
- 刑事责任：根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体致轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；致重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。若一方被鉴定为轻伤或重伤，另一方可能涉嫌故意伤害罪，需承担刑事责任。
- 处理流程：
- 公安机关立案侦查，收集证据（如现场监控、证人证言、伤情鉴定等）；
- 若证据充分，检察机关可能提起公诉，法院审理后判决刑罚；
- 受害方可同时提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿医疗费、误工费等损失。
- 例外情形：若双方达成和解（如赔偿到位、取得谅解），可能适用《刑事诉讼法》中的刑事和解程序，从轻或免除处罚。
2. 若伤情鉴定为轻微伤：通常按治安案件处理
- 行政责任：根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。若一方轻微伤，另一方可能面临行政处罚。
- 处理流程：
- 公安机关调查后，根据双方过错程度作出处罚决定；
- 受害方可单独提起民事诉讼，要求赔偿医疗费、护理费等损失。
3. 民事赔偿：无论是否构成犯罪，均需承担
- 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费等实际损失；若构成伤残，还需赔偿残疾赔偿金、被扶养人生活费等。
- 责任划分：根据《民法典》第1173条，若双方均有过错，法院会按过错比例分担责任（如一方承担70%，另一方承担30%）。
4. 关键建议
- 及时固定证据：保存现场照片、视频、医疗记录、证人联系方式等，以便后续维权；
- 协商优先：若双方愿意和解，可签订书面协议明确赔偿金额和方式，避免后续纠纷；
- 法律程序：若协商不成，及时报警并配合调查，必要时委托律师介入，通过法律途径解决。
总结：此类案件的处理需结合伤情、过错、证据等多方面因素，建议根据实际情况选择协商、行政或刑事程序，并同步准备民事赔偿主张。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。