针对您提出的“虚假宣传库存怎么处罚”的问题，这主要涉及到虚假宣传行为的法律处罚，以下是我为您提供的详细解答：
虚假宣传库存，本质上属于虚假宣传的一种形式，它可能误导消费者，损害消费者的合法权益，同时也扰乱了正常的市场秩序。对于此类行为，我国法律有明确的处罚规定，主要依据《中华人民共和国反不正当竞争法》、《中华人民共和国广告法》以及《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规。
一、行政处罚
责令停止违法行为： 一旦经营者被查实存在虚假宣传库存的行为，市场监管部门将首先责令其立即停止该违法行为，以防止损害进一步扩大。
消除影响： 经营者需要在相应范围内采取措施，如发布更正声明等，以消除因虚假宣传库存造成的不良影响。
罚款： 根据情节的轻重，经营者将面临一定数额的罚款。具体来说，如果虚假宣传行为违反了《中华人民共和国反不正当竞争法》，罚款金额可能在二十万元以上一百万元以下；情节严重的，罚款金额可能增至一百万元以上二百万元以下。如果虚假宣传行为同时违反了《中华人民共和国广告法》，罚款金额则可能为广告费用的三至五倍（广告费用无法计算或明显偏低时，处二十万元至一百万元的罚款）。
没收违法所得： 如果虚假宣传库存行为导致经营者获得了非法利益，这些违法所得将被依法没收。
吊销营业执照： 对于情节特别严重、影响恶劣的虚假宣传库存行为，市场监管部门有权吊销经营者的营业执照，即取消其经营资格。
二、刑事责任
如果虚假宣传库存行为构成犯罪，如虚假广告罪等，相关责任人员将面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。
三、民事责任
虚假宣传库存行为还可能引发民事纠纷。受损害的消费者或其他经营者有权要求虚假宣传的经营者承担民事赔偿责任，包括赔偿因虚假宣传导致的经济损失、精神损害抚慰金等。
四、其他相关处罚
除了上述法律处罚外，市场监管部门还可能要求经营者下架含有虚假宣传内容的商品页面，发布更正声明等。同时，电商平台自身也会根据平台规则，对存在虚假宣传的商家采取扣分、限制流量、暂停店铺经营等处罚措施。
总结与建议：
虚假宣传库存行为不仅违反了法律法规，也损害了消费者的合法权益和市场秩序。因此，我建议您作为经营者，应严格遵守相关法律法规，诚信经营，避免虚假宣传行为的发生。如果确实存在库存问题，应如实告知消费者，并采取合理措施解决，以维护良好的市场环境和消费者信任。