结论：狗咬狗伤事件出院后仍然可以做司法鉴定，但需注意鉴定的时机和内容可能因具体情况而有所不同。
分析说明：
司法鉴定的时机：
- 司法鉴定并不受限于是否出院，而是取决于伤情的稳定性和是否需要进一步的专业评估来确定伤害程度或因果关系。
- 在狗咬狗伤事件中，如果出院后伤情已经稳定，且需要确定伤害的具体程度（如伤残等级）或因果关系（如是否因某狗的攻击导致另一狗的伤害），则可以进行司法鉴定。
司法鉴定的内容：
- 司法鉴定可能包括伤情鉴定、伤残等级鉴定、因果关系鉴定等。
- 在狗咬狗伤事件中，最可能进行的是伤情鉴定和伤残等级鉴定，以确定伤害的严重程度和是否构成伤残，从而为后续的赔偿或法律责任追究提供依据。
鉴定流程与注意事项：
- 鉴定通常由专业的司法鉴定机构进行，需要提交相关的医疗记录、伤情照片等证据材料。
- 鉴定过程中，鉴定机构会组织专家对伤情进行评估，并出具鉴定意见书。
- 需要注意的是，鉴定结果可能受到多种因素的影响，包括伤情的复杂性、鉴定专家的主观判断等，因此鉴定结果并非绝对准确，但可以作为法律程序中的重要参考。
特殊场景：
- 如果狗咬狗伤事件涉及法律纠纷（如民事赔偿、刑事责任追究等），则司法鉴定可能成为解决纠纷的关键环节。在这种情况下，建议及时咨询专业律师，了解鉴定流程和注意事项，以便更好地维护自己的合法权益。
行动建议：
- 如果您或您的宠物在狗咬狗伤事件中受伤，且出院后伤情已经稳定，但需要确定伤害程度或因果关系，建议及时联系专业的司法鉴定机构进行鉴定。
- 在鉴定过程中，积极配合鉴定机构的工作，提供必要的证据材料和信息。
- 如果鉴定结果对您的权益有影响，建议及时咨询专业律师，了解后续的法律程序和维权途径。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。