针对您提出的“驾驶无牌照的老年代步车肇事逃逸怎么处罚”的问题，这是一个涉及多个法律层面的复杂情况，我将结合相关法律法规为您详细解答。
一、老年代步车的性质认定
首先，需要明确老年代步车的性质。老年代步车多属于超标电动车或未经工信部许可生产的机动车范畴。其性质认定对后续的法律处理至关重要：
- 若被认定为超标电动车：则依据各地对超标电动车的管理规定进行处理，这些规定可能因地区而异，但通常会涉及罚款、扣留车辆等措施。
- 若被认定为机动车：则必须严格按照机动车相关管理规定执行，包括悬挂号牌、持有驾驶证等。
二、驾驶无牌照老年代步车的处罚
在老年代步车被认定为机动车的前提下，驾驶无牌照的老年代步车将面临以下处罚：
- 扣分：根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，未悬挂机动车号牌的驾驶员将被扣12分。
- 罚款：未悬挂机动车号牌的，处警告或者二十元以上二百元以下罚款。若存在其他交通违法行为（如闯红灯），将依据具体行为另行处罚。
- 扣留车辆：未悬挂机动车号牌的老年代步车一旦被交警发现，将会扣留机动车，直至当事人提供相应的牌证、标志或补办相应手续。
- 无证驾驶的额外处罚：若驾驶员未取得相应驾驶证，则将按照无证驾驶机动车进行处罚，一般由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处15日以下拘留。
三、肇事逃逸的处罚
若驾驶无牌照的老年代步车发生交通事故后逃逸，将面临更为严厉的处罚：
不构成犯罪的情况：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门可处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
- 肇事者的机动车驾驶证将被吊销，且终生不得重新取得。
构成交通肇事罪的情况：
- 若逃逸行为导致一人以上重伤，且肇事者负事故全部或主要责任，将构成交通肇事罪，可判处三年以下有期徒刑或者拘役。
- 若肇事者逃逸，将处三年以上七年以下有期徒刑。
- 若因逃逸导致受害人死亡，人民法院将判处七年以上有期徒刑。
四、其他法律责任
除了上述刑事责任外，肇事逃逸者还需承担民事责任和行政责任：
- 民事责任：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，逃逸者将承担全部赔偿责任，除非有证据证明对方也有过错。
- 行政责任：违反道路交通安全法规，发生重大交通事故并构成犯罪的，将依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销驾驶证，终生不得重新取得。
五、结论与建议
驾驶无牌照的老年代步车肇事逃逸是严重的违法行为，不仅可能导致刑事责任、民事责任和行政责任的承担，还会对受害人和家庭造成无法弥补的伤害。因此，我强烈建议：
- 老年代步车驾驶者：在上路前务必办理好相关牌证手续，确保车辆合法上路行驶。同时，遵守交通规则，不闯红灯、不逆行、不超速等。
- 发生交通事故后：应立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并迅速报告交警部门。这不仅是法律规定的义务，也是道德和人性的要求。
通过遵守法律，我们可以共同维护道路交通的安全与秩序，保护自己和他人的生命财产安全。