在交通事故中致一人死亡且负全责，同时已赔偿完毕且无逃逸行为的情况下，肇事者将主要面临刑事责任的追究，但积极赔偿和悔罪表现有助于减轻处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事责任
构成交通肇事罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。在此案例中，由于事故导致一人死亡且肇事者负全责，因此构成交通肇事罪。
量刑标准：
- 若仅因交通事故致一人死亡且负全责，没有逃逸或其他特别恶劣情节，通常会被判处三年以下有期徒刑或者拘役。
- 量刑时会综合考虑肇事者的主观过错、赔偿情况、是否取得被害人家属谅解、是否有自首或立功情节等因素。积极赔偿并获得家属谅解，以及表现出良好的悔罪态度，可能有助于减轻刑事责任。
缓刑可能性：
- 对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的肇事者，如果犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险，且宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响，可以宣告缓刑。因此，在积极赔偿并获得谅解的情况下，肇事者有可能获得缓刑。
二、民事赔偿责任（虽已赔偿完毕，但了解赔偿项目有助于理解法律后果）
赔偿项目：
- 肇事者需对死者家属承担民事赔偿责任，赔偿项目通常包括丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等。
赔偿标准：
- 丧葬费：按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。
- 死亡赔偿金：按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
- 被扶养人生活费：根据扶养人丧失劳动能力程度，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准计算。被扶养人为未成年人的，计算至十八周岁；被扶养人无劳动能力又无其他生活来源的，计算二十年。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
- 精神损害抚慰金：具体数额根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果、受诉法院所在地平均生活水平等因素确定，一般5-10万元。
三、实际建议
积极配合调查：
- 肇事者应积极配合交警部门的调查，如实陈述事故经过，不隐瞒事实。
主动沟通与赔偿：
- 主动与受害者家属沟通，表达歉意和悔罪态度，并尽快筹集资金进行赔偿，以减轻法律责任。
寻求法律帮助：
- 在整个过程中，肇事者可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果，从而更好地应对这一困境。
综上所述，交通事故致一人死亡且负全责是一个严重的法律问题，涉及复杂的量刑标准和赔偿责任。但积极赔偿和悔罪表现有助于减轻刑事责任，甚至可能获得缓刑。因此，建议肇事者在事故发生后积极配合调查、主动沟通与赔偿，并寻求法律帮助以更好地应对这一困境。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。