结论前置：即使犯罪嫌疑人已被批准逮捕，仍然有权申请取保候审，但申请是否获得批准需由办案机关根据案件具体情况及犯罪嫌疑人是否符合取保候审条件进行综合审查。
一、法律依据与取保候审条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：这类刑罚相对较轻，对犯罪嫌疑人、被告人不予羁押一般不会引发社会危险性。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：这要求办案机关综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪性质、悔罪表现、平时表现等多方面因素来判断其是否具有社会危险性。例如，初犯、偶犯且表现出较好悔罪态度的犯罪嫌疑人，更有可能被认为采取取保候审不会引发社会危险性。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：出于人道主义考虑，对于这类特殊人群，如果取保候审不会引发社会危险性，是可以被批准的。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查、审查起诉或审判的：在这种情况下，为了保障犯罪嫌疑人、被告人的合法权益，可采取取保候审措施。
二、批准逮捕后申请取保候审的难点与策略
难点：
逮捕决定的严肃性：批准逮捕本身意味着检察机关已初步认定存在犯罪事实，并认为有判处徒刑以上刑罚的必要。因此，相较于逮捕前的取保候审申请，批捕后的申请难度确实有所增加。
社会危险性的评估：办案机关在审查取保候审申请时，会重点评估犯罪嫌疑人的社会危险性。这包括其个人品行、前科记录、社会关系等因素，以及案件证据的充分性、是否有固定住所和稳定收入等。
策略：
准备充分的证明材料：申请人需准备充分的证明材料，如医疗证明（针对患病者）、家庭情况说明（针对孕妇或哺乳期妇女）、悔罪表现材料等，以充分展示符合取保候审条件的证据。
委托专业律师协助：专业律师具备丰富的法律知识和实践经验，能够更有效地帮助犯罪嫌疑人、被告人撰写专业的取保候审申请书，并向司法机关详细阐述申请的理由和依据，提高申请获得批准的几率。
三、申请取保候审的流程与注意事项
申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人均有权提出取保候审申请。
申请方式：通常需提交书面的取保候审申请书，详细说明申请理由及拟采取的保证方式（如保证人或保证金）。
决定机关：公安机关、人民检察院、人民法院在收到申请后，会根据案件具体情况进行审查，并在规定时间内作出是否同意的决定，并说明理由。
执行与遵守规定：若取保候审被批准，犯罪嫌疑人或被告人需提出保证人或交纳保证金，并严格遵守相关规定，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县，及时到案，不得干扰证人作证等。违反取保候审规定可能导致保证金被没收或重新被采取强制措施。
四、总结与建议
虽然批准逮捕后的取保候审申请面临一定挑战，但只要符合法定条件，并提供充分的证明材料，仍有可能获得批准。在申请过程中，务必保持与办案机关的沟通，及时了解审查进展，并根据反馈调整申请材料。同时，我建议犯罪嫌疑人、被告人及其家属在面临此类情况时，及时咨询并委托专业律师进行申请和操作，以提高取保候审申请的成功率。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。