结论：欠款6千块钱的网贷确实存在被起诉的可能性，无论欠款金额大小，债权人均有权通过法律途径维护自身合法权益。以下从多个角度为你详细分析：

法律层面分析

在法律上，债权人（网贷平台或贷款机构）对于逾期不还的债务，无论金额大小，都享有提起诉讼的权利。这意味着，即使你欠款6千块钱，债权人也完全有可能选择通过法院来追讨这笔债务。因此，作为债务人，不应因欠款金额相对较小而忽视还款责任，以免面临潜在的法律风险。

实际操作层面分析

1. 催收手段：在实际操作中，一些网贷平台或贷款机构在面对小额欠款时，可能会优先考虑采用电话催收、短信提醒、邮件通知等相对温和且成本较低的方式来催促债务人还款。这种方式既能够节省诉讼所需的时间、人力和费用成本，也有可能在不影响双方关系的前提下解决债务问题。

2. 诉讼可能性：然而，这并不意味着债权人会放弃通过法律手段来维护其权益。如果常规催收手段无效，或者贷款机构基于其内部管理规定、警示作用等因素认为有必要采取更严厉的措施，它们完全有可能会选择向法院提起诉讼。

法律后果分析

一旦进入诉讼程序，如果你不出庭或不履行还款义务，法院将有可能进行缺席判决，并随后采取一系列强制执行措施。这些措施包括但不限于：

• 冻结银行账户：法院有权冻结你的银行账户，限制你的资金流动。
• 查封财产：如果你拥有房产、车辆等财产，法院有权进行查封，并可能进行拍卖以偿还债务。
• 限制高消费：法院可以限制你进行高消费行为，如乘坐飞机、高铁等。
• 列入失信被执行人名单：如果你长期不履行还款义务，法院会将你列入失信被执行人名单，对你的信用记录产生严重影响，甚至可能影响你的日常生活和工作。

建议与措施

1. 积极沟通：建议你尽快与贷款机构沟通，说明你的还款意愿和实际情况，争取达成还款协议。
2. 履行还款义务：如果条件允许，尽量按照协议履行还款义务，以避免法律纠纷和额外的费用支出。
3. 寻求法律帮助：如果你在还款过程中遇到困难或问题，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总之，欠款6千块钱的网贷确实存在被起诉的可能性。作为债务人，你应该积极面对问题，与贷款机构沟通并努力履行还款义务。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。