结论：在开设赌场罪缓刑期间，银行卡是否会被监控取决于多种因素，包括司法机关的具体要求、案件的性质以及缓刑考验期的管理措施等。一般情况下，若司法机关认为有必要，可能会对银行卡进行一定程度的监控或限制。

详细分析

1. 缓刑考验期的管理：

   • 缓刑考验期是法院对犯罪分子判处缓刑后，设定的一段时间用于考察其是否真正悔改、是否会再次犯罪。
   • 在此期间，犯罪分子需要遵守一系列规定，如定期报告活动情况、遵守会客规定、离开所居住的市、县或者迁居应当报经考察机关批准等。
   • 对于涉及经济犯罪的缓刑人员，司法机关可能会根据案件需要，对其经济活动进行一定程度的监控，包括银行卡的使用情况。

2. 司法机关的监控措施：

   • 司法机关在办理案件过程中，有权根据案件需要采取必要的侦查措施，包括对犯罪嫌疑人的财产进行监控。
   • 在缓刑考验期内，如果司法机关认为犯罪分子可能存在再次犯罪的风险，或者其经济活动与案件有关联，可能会对其银行卡进行监控，以防止其利用银行卡进行非法活动。

3. 银行卡监控的具体形式：

   • 银行卡监控可能表现为对交易记录的定期审查，以发现异常交易或可疑活动。
   • 在某些情况下，司法机关可能会要求银行冻结犯罪分子的银行卡，或者限制其交易额度，以确保资金安全并防止犯罪分子转移资产。

4. 法律后果与应对建议：

   • 如果缓刑人员在考验期内违反规定，包括未经批准使用银行卡进行非法活动，可能会面临撤销缓刑、收监执行原判刑罚的后果。
   • 因此，建议缓刑人员在考验期内严格遵守法律法规和缓刑考验期的管理规定，避免任何可能引发司法机关监控的行为。
   • 如果对银行卡的使用有疑问或担忧，可以及时向考察机关或法律顾问咨询，以确保自己的行为合法合规。

特殊情况说明

• 并非所有缓刑人员都会受到银行卡监控：监控措施通常针对的是那些涉及经济犯罪、有再次犯罪风险或者案件性质特殊的缓刑人员。
• 监控程度因案件而异：不同案件中，司法机关对银行卡的监控程度可能有所不同，取决于案件的具体情况和司法机关的判断。

最后，开设赌场罪缓刑期间银行卡是否会被监控并没有一个固定的答案，而是取决于多种因素的综合考量。如果您或您身边的人面临类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。