结论前置：公司章程修改后变更登记的法律依据主要来源于《中华人民共和国公司法》及《中华人民共和国市场主体登记管理条例》及其相关实施细则。这些法律法规共同构成了公司章程变更登记的法律框架，确保了变更过程的合法性和有效性。
一、《中华人民共和国公司法》的相关规定
修改权限：
- 根据《公司法》第三十七条，股东会行使修改公司章程的职权。这是股东会的法定权利之一，体现了公司章程变更的重大性和决策层级的要求。
表决程序：
- 对于有限责任公司，《公司法》第四十三条规定，股东会会议作出修改公司章程的决议，必须经代表三分之二以上表决权的股东通过。
- 对于股份有限公司，《公司法》第一百零三条同样规定，股东大会作出修改公司章程的决议，需出席会议的股东所持表决权的三分之二以上通过。这一规定确保了决策的慎重性和稳定性。
章程内容：
- 《公司法》还详细规定了公司章程应当载明的事项，如公司名称、住所、经营范围、注册资本等。当这些事项发生变更时，公司章程也需相应修改，并办理变更登记。
二、《中华人民共和国市场主体登记管理条例》及其实施细则的相关规定
变更登记要求：
- 根据《条例》第十五条，市场主体的章程或合伙协议等事项应当向登记机关办理备案。公司章程变更属于章程内容的重要变动，因此变更后需要进行相应的备案登记。
未按规定办理变更登记的法律责任：
- 《条例》第四十六条规定，市场主体未依照本条例办理变更登记的，由登记机关责令改正；拒不改正的，将处以罚款，甚至吊销营业执照。这一规定强调了变更登记的强制性和重要性。
变更登记需提交的文件：
- 根据《条例实施细则》第三十二条，公司变更经营范围、股东、法定代表人等登记事项，同时涉及公司章程修改的，应当提交修改后的公司章程或公司章程修正案。这是办理变更登记时必须提交的关键文件之一。
备案程序的细化：
- 《条例实施细则》第三十七条规定，公司备案事项发生变更的，应当在变更事项发生后30日内向登记机关办理备案。这包括公司章程变更的备案要求，确保了变更信息的及时性和准确性。
三、实际操作建议
制定变更草案：
- 公司董事会或执行董事应根据公司发展需要，制订变更后的公司章程草案。草案应详细列明变更的内容、原因及影响等。
召开股东会审议：
- 将草案提交给股东会进行审议和表决。在审议过程中，应确保所有有权股东充分了解变更内容，并有机会发表意见。
投票表决并形成决议：
- 股东会按照《公司法》规定的程序和表决权比例对草案进行投票。获得三分之二以上表决权的支持后，形成有效的股东会决议。
申请变更登记：
- 根据公司法规定和股东会决议，向公司登记机关（如市场监督管理部门）提交变更登记申请。申请材料应包括变更后的公司章程、股东会决议等关键文件。
审核与颁发新证件：
- 公司登记机关依法对申请进行审核。审核通过后，将颁发新的营业执照或其他相关证明文件，标志着公司章程变更的正式完成。
总结与提醒：公司章程的变更是一个涉及法律、管理等多方面的复杂过程。作为公司管理层或股东，应充分了解相关法律法规的要求，确保变更过程的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。