在诉讼期间，行政拘留原则上不会停止执行，但存在特定的例外情形。以下是对这一问题的详细分析：
一、行政拘留诉讼期间的一般原则
根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，诉讼期间，行政行为（包括行政拘留）原则上不停止执行。这意味着，在一般情况下，即使被处罚人提起了行政诉讼，行政拘留的决定仍然会被执行。
二、行政拘留诉讼期间的例外情形
尽管存在上述一般原则，但法律也规定了特定的例外情形，在这些情形下，行政拘留可能会停止执行：
公安机关认为暂缓执行不致发生社会危险：
- 被处罚人可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。
- 公安机关若认为暂缓执行行政拘留不致发生社会危险（如被拘留人不会阻碍、逃避传唤、复议、审理和执行工作，不会实施打击报复，不会干扰证人作证，不会毁灭、伪造证据等），则可以同意暂缓执行。
- 暂缓执行需由被处罚人或者其近亲属提出符合条件的担保人，或者按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金。
人民法院裁定停止执行：
- 被告（行政机关）认为需要停止执行的：例如，发现处罚决定存在事实认定错误、法律适用不当等问题，或考虑实际情况变化等因素。
- 原告或利害关系人申请停止执行，且人民法院认为执行会造成难以弥补的损失，并且停止执行不损害国家利益、社会公共利益的：如被拘留人患有严重疾病，需要及时就医治疗，执行可能会导致病情恶化，且停止执行不会对国家利益和社会公共利益造成损害。
- 人民法院认为行政行为的执行会给国家利益、社会公共利益造成重大损害的：如行政拘留的执行可能引发大规模的社会不稳定因素。
- 法律、法规规定停止执行的：如果其他法律、法规明确规定在特定情况下行政拘留应当停止执行，则依照这些规定执行。
三、实际操作中的建议
- 及时提出申请：如果被处罚人认为行政拘留的执行可能会对自己造成不必要的损害，或者存在上述例外情形，应及时向公安机关或人民法院提出暂缓执行或停止执行的申请。
- 提供充分证据：在提出申请时，应提供充分的证据来支持自己的主张，如医疗证明、担保人证明等。
- 咨询专业律师：虽然这里我作为王忠铭律师已经给出了详细的解答，但在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，如果面临类似问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况制定合适的法律策略。
综上所述，行政拘留诉讼期间是否停止执行，取决于具体的法律规定和案件情况。如果存在上述例外情形，行政拘留可能会停止执行。因此，在面临类似问题时，应及时了解相关法律规定，并根据自己的具体情况采取相应的法律措施。