明确结论：未经允许随意拍摄路人视频，可能侵犯他人的肖像权、隐私权或名誉权，但也存在不构成侵权的情形。
构成侵权的情形：
侵犯肖像权：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十九条，任何组织或个人不得未经肖像权人同意，制作、使用、公开其肖像，除非法律另有规定。这意味着，如果你未经路人同意就拍摄并公开其视频，很可能构成对其肖像权的侵犯。
- 实例：假设你在街头随意拍摄了一位路人的视频，并将其发布到社交媒体上，没有获得该路人的同意，这就可能构成对其肖像权的侵犯。
侵犯隐私权：
- 如果拍摄地点涉及他人隐私空间（如住宅内、更衣室、卫生间等），或记录他人不愿公开的私人活动、私密信息，即使未公开视频，也可能构成隐私侵权。
- 实例：如果你偷偷在更衣室或卫生间安装摄像头拍摄他人，这显然严重侵犯了他人的隐私权。
侵犯名誉权：
- 若拍摄的视频内容被剪辑、拼接或配以不当文字、声音，对他人进行侮辱、诽谤，损害其名誉，则可能构成名誉权侵权。
- 实例：假设你拍摄了一段路人的视频，并故意截取片段配上诋毁性文字发布到网络上，误导公众对他人的认知，这就可能构成对其名誉权的侵犯。
不构成侵权的情形：
展示特定公共环境：
- 拍摄城市街景视频时，画面中不可避免出现路人身影，这种情况下一般不构成侵权。因为此时路人的形象并非视频的主要内容，且拍摄目的是为了展示公共环境。
新闻报道：
- 媒体在进行新闻报道时，为真实、全面地呈现事件而不可避免地拍摄到他人并制作成视频，属于合理使用。例如，记者报道大型活动时，拍摄现场参与者画面并播出，不构成侵权。
依法履行职责：
- 国家机关为履行法定职责，在必要范围内制作、使用、公开肖像权人的肖像，如公安机关发布通缉令时使用犯罪嫌疑人照片或视频截图，不构成侵权。
建议与措施：
- 在拍摄、传播或公开他人视频之前，应获得他们的明确同意，并尊重他们的隐私和权益。这是避免侵权纠纷的最有效方法。
- 如发现自己或他人的权益受到侵害，应及时寻求法律援助，通过法律途径维护合法权益。例如，可以向法院提起诉讼，要求侵权者承担相应的法律责任。
综上所述，随意拍摄路人视频是否构成侵权需根据具体情况判断。在拍摄前，应充分了解相关法律法规，确保自己的行为不侵犯他人的合法权益。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。