双方达成和解后，打架事件的处理方式主要取决于打架造成的后果严重程度，具体分情况如下：
若打架未造成严重后果，如未构成轻伤及以上伤害：
- 和解协议效力：双方可以自行协商达成和解协议，就赔偿、道歉等事项进行约定。和解协议在双方自愿、平等的基础上签订，具有民事合同的性质，对双方具有约束力。
- 公安机关处理：由于未造成严重后果，公安机关可能不会主动介入追究刑事责任，但可能会根据《治安管理处罚法》对双方进行调解或处罚。若双方已和解，且公安机关认为情节轻微，可能不再对双方进行处罚或仅给予轻微处罚。
- 履行与监督：双方应按照和解协议履行各自义务。若一方不履行，另一方可以依法向人民法院提起诉讼，要求对方履行或承担违约责任。
若打架造成轻伤及以上伤害，但双方达成和解：
- 刑事和解程序：在刑事诉讼过程中，若双方达成和解，且犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方可以和解。此时，公安机关、人民检察院、人民法院应当听取当事人和其他有关人员的意见，对和解的自愿性、合法性进行审查，并主持制作和解协议书。
- 从宽处理：对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。
- 注意：即使双方达成和解，若犯罪情节严重，如涉及故意伤害致人重伤或死亡等，公安机关、人民检察院、人民法院仍可能依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任，但和解协议可能作为量刑时的考虑因素。
在处理打架和解事件时，有几点建议：
- 确保和解自愿：双方和解应基于自愿原则，不得强迫或威胁对方达成和解。
- 明确和解内容：和解协议应明确双方的权利义务，包括赔偿金额、赔偿方式、道歉方式等，以避免后续纠纷。
- 保留证据：在和解过程中，双方应保留好相关证据，如和解协议、转账记录、医疗证明等，以备不时之需。
- 寻求法律帮助：若对和解协议的内容或法律后果有疑问，建议咨询专业律师，以确保自身权益得到保障。
若在处理打架和解事件过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。