结论：连续两次认定不称职解除劳动合同，用人单位是否需要支付补偿金，需根据具体情况判断。若用人单位合法解除劳动合同，则无需支付经济补偿金；若用人单位违法解除劳动合同，则需支付赔偿金。
详细分析：
合法解除劳动合同的情况：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 操作流程：用人单位在认定劳动者不称职后，应首先进行培训或调整工作岗位。若劳动者仍不能胜任工作，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付一个月工资，之后可以解除劳动合同。
- 补偿情况：在此情况下，用人单位解除劳动合同是合法的，因此无需支付经济补偿金。但需注意，若用人单位选择额外支付一个月工资作为解除劳动合同的替代通知，则需支付该笔费用。
违法解除劳动合同的情况：
- 法律依据：若用人单位未按照上述流程操作，即未进行培训或调整工作岗位，或未提前三十日以书面形式通知劳动者本人，也未额外支付一个月工资，就擅自解除劳动合同，则构成违法解除。
- 补偿情况：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，赔偿金即为该经济补偿标准的二倍。
建议：
- 劳动者角度：若您被用人单位连续两次认定不称职并面临解除劳动合同的情况，请务必了解用人单位的解除流程是否合法。若用人单位未按照法定流程操作，您有权要求用人单位支付赔偿金。
- 用人单位角度：若您打算解除与不称职劳动者的劳动合同，请务必遵循法定流程，包括进行培训或调整工作岗位、提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资等。否则，您可能面临支付赔偿金的风险。
后续行动：
- 若您对具体情况有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。