拒执罪（拒不执行判决、裁定罪）确实存在立案时效期，也就是追诉时效，其时长根据案件情节的严重程度有所不同。以下是对这一问题的详细解答：
基础追诉时效：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，拒不执行判决、裁定罪，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 结合《中华人民共和国刑法》第八十七条，追诉时效根据法定最高刑来确定。一般情形下（非情节特别严重），法定最高刑为三年有期徒刑，因此追诉时效是五年。
- 若属于“情节特别严重”的情况，法定最高刑为七年有期徒刑，追诉时效则为十年。
追诉时效的计算与特殊情况：
- 追诉时效通常从犯罪之日起开始计算，即拒执行为发生之日。
- 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，如果犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，那么追诉时效将不受限制。
- 如果被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，同样不受追诉期限的限制。
- 如果在追诉时效期限内，发生新的拒执行为或相关证据表明原拒执行为有新的情节，可能导致追诉时效的中断，并重新计算追诉时效。
- 对于特别严重的拒执行为，如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准，此时追诉时效可以延长。
举例说明：
- 假设某人因拒不执行法院判决被判处两年有期徒刑，且情节不属于特别严重，那么其追诉时效为五年。如果在这五年内没有被立案侦查或逃避侦查，那么五年后将不再追究其刑事责任。
- 如果某人因拒不执行法院判决被判处五年有期徒刑，且情节特别严重，那么其追诉时效为十年。同样地，如果在这十年内没有被立案侦查或逃避侦查，那么十年后将不再追究其刑事责任。
法律建议：
- 如果你或你身边的人涉嫌拒执罪，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律后果和应对策略。
- 在面对法院判决时，务必遵守法律，及时履行判决义务，避免不必要的法律风险。
可能后果：
- 如果超过追诉时效，将不再追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
- 如果在追诉时效内被立案侦查或逃避侦查，将可能面临法律的制裁。
希望以上解答能够对你有所帮助。如果你还有其他关于刑事案件的问题，可以直接向我咨询。