文物损毁涉嫌犯罪的，并不需要文物行政部门先调查终结再移送，而是由公安机关直接立案侦查，文物行政部门在必要时可以配合调查。以下从不同角度为你详细分析：

法律程序角度

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于涉嫌犯罪的案件，一般由公安机关进行立案侦查。文物损毁涉嫌犯罪，如故意损毁文物罪等，属于刑事案件范畴，因此应当由公安机关直接受理并展开调查。文物行政部门虽然负责文物的保护和管理，但在刑事案件的侦查上并不具备主导权。不过，文物行政部门在发现文物损毁情况后，有义务及时向公安机关报案，并提供相关线索和证据，协助公安机关进行调查。

部门协作角度

在文物损毁涉嫌犯罪的案件中，文物行政部门与公安机关之间需要密切协作。文物行政部门可以利用其专业知识和技术手段，对文物损毁的情况进行初步评估和鉴定，为公安机关提供有价值的线索和证据。同时，公安机关在侦查过程中，也可能需要文物行政部门提供技术支持和协助，如文物鉴定、现场勘查等。这种协作机制有助于更高效地打击文物犯罪，保护文物安全。

实际操作角度

在实际操作中，如果文物行政部门在巡查或管理中发现文物损毁情况，并怀疑涉及犯罪，应当立即向公安机关报案。公安机关在接到报案后，会迅速展开调查，并根据调查情况决定是否立案。如果立案，公安机关将依法进行侦查，收集证据，查明犯罪事实。在这个过程中，文物行政部门可以配合公安机关的工作，提供必要的协助和支持。

特殊情况说明

虽然一般情况下文物损毁涉嫌犯罪的案件由公安机关直接立案侦查，但在某些特殊情况下，如文物损毁情况复杂、涉及多个部门或需要跨地区协作等，可能会涉及多个部门的联合调查。然而，这并不意味着文物行政部门需要先调查终结再移送公安机关。相反，各部门应当根据各自的职责和权限，在联合调查中分工协作，共同推进案件的侦查和处理。