盗窃一辆自行车是否构成犯罪，主要取决于自行车的价值以及盗窃行为的具体情节。以下是对此问题的详细分析：

1. 构成盗窃罪的情形：

   • 达到当地盗窃罪立案标准：根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，盗窃公私财物价值达到一定数额（如一千元至三千元以上，具体根据地区经济状况而定）即视为“数额较大”，可能构成盗窃罪。例如，若被盗自行车评估价值超过当地规定的“数额较大”标准，如2000元，则盗窃者可能面临刑事指控。
   • 存在特殊盗窃情形：
     • 多次盗窃：二年内盗窃三次以上即构成多次盗窃，不论自行车价值多少。
     • 入户盗窃：非法进入他人家庭生活住所进行盗窃，无论盗窃价值大小。
     • 携带凶器盗窃：携带枪支、爆炸物、管制刀具等危险器械盗窃，或携带足以危害他人安全的器械盗窃。
     • 扒窃：在公共场所或公共交通工具上盗窃他人随身携带的财物，同样不受盗窃价值限制。

2. 不构成盗窃罪的情形：

   • 若被盗自行车的价值未达到当地规定的盗窃罪立案标准，且不属于上述特殊盗窃情形之一，则通常不构成盗窃罪。但这并不意味着该行为完全无法律后果，它仍然可能构成一般违法行为。

3. 行政处罚：

   • 对于不构成盗窃罪的盗窃行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，行为人可能面临五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较重的，可处十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款。

举例说明：

• 假设某地区设定的“数额较大”标准为1500元，若被盗自行车评估价值为2000元，且不存在特殊盗窃情形，则盗窃者可能构成盗窃罪，面临刑事指控。
• 若被盗自行车价值较低，如500元，且不存在特殊盗窃情形，则盗窃者可能不构成盗窃罪，但可能面临行政处罚。

建议：

• 无论盗窃行为是否构成犯罪，它都是违法的，并可能受到相应的法律制裁。因此，我建议公众遵守法律法规，不参与任何形式的盗窃行为。
• 如果您或您身边的人遇到了盗窃自行车的情况，建议及时向公安机关报案，以便依法处理。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。