关于商品赠品质量问题换货运费谁承担的问题，结论前置如下：
- 若赠品存在质量问题且非消费者原因导致，换货运费原则上应由商家承担。
- 若赠品质量问题由消费者自身原因造成，换货运费可能需要由消费者自行承担。
详细分析如下：
法律依据与原则
根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条的规定，经营者提供的商品或服务不符合质量要求的，消费者有权要求退货、更换或修理，且经营者应承担运输等必要费用。这一条款同样适用于赠品，因为赠品也是商品交易的一部分，商家在提供赠品时也应保证其质量。
具体情形分析
非消费者原因导致的赠品质量问题：
- 如果赠品在收到时即存在质量问题，且该问题并非由消费者造成（如赠品本身存在缺陷、损坏等），那么根据法律规定，商家应承担换货过程中的运费。
- 消费者在遇到此类情况时，应及时与商家沟通，说明赠品质量问题，并要求商家承担换货运费。同时，消费者应保留好赠品质量问题的相关证据，如照片、视频等，以便在维权时使用。
消费者自身原因导致的赠品质量问题：
- 如果赠品质量问题是由消费者不当使用、保管不善等造成的，那么换货运费可能需要由消费者自行承担。
- 在这种情况下，商家可能会拒绝承担换货运费，或者要求消费者承担部分运费。消费者在遇到此类情况时，应与商家进行友好协商，尽量达成一个双方都能接受的运费分担方案。
商家承诺与电商平台规则：
- 有些商家在销售商品时，可能会通过明示方式（如商品详情页显著位置说明、客服明确告知等）作出关于赠品退换货运费承担的承诺。如果商家作出了这样的承诺，那么商家必须按照其承诺执行。
- 在电商平台购物时，平台规则往往也会倾向于保护消费者权益，规定在赠品质量问题下，消费者可以先行垫付运费进行换货，随后向商家或平台申请退还运费。部分平台或商家会直接承担运费，无需消费者垫付。
操作建议
- 与商家沟通：遇到赠品质量问题时，首先应与商家沟通，明确运费承担问题，并尝试达成一致。在沟通过程中，消费者应保持冷静和理性，尽量通过协商解决问题。
- 保留证据：保留好赠品质量问题的相关证据，如照片、视频、购物凭证等，以便在维权时使用。这些证据将有助于证明赠品存在质量问题，并支持消费者要求商家承担换货运费的诉求。
- 寻求帮助：如果商家拒绝承担运费或双方无法达成一致，消费者可以向当地消费者协会投诉或寻求法律援助。消费者协会和法律援助机构将提供专业的法律咨询和帮助，维护消费者的合法权益。
总结与提醒：
在处理商品赠品质量问题换货运费承担的问题时，消费者应首先了解相关法律法规和商家政策，明确自己的权益和义务。在遇到问题时，及时与商家沟通并保留好相关证据，以便在维权时使用。如果商家拒绝承担运费或双方无法达成一致，消费者可以寻求消费者协会或法律援助机构的帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。