境外公司的诉讼代表人证明书需包含以下核心内容，并按照规范格式撰写：

1. 文件标题与基本信息

   • 标题明确为“诉讼代表人证明书”或“Authorization Letter for Litigation Representative”。
     
   • 注明境外公司名称、注册地、注册号（如适用），以及诉讼代表人的姓名、身份证件类型及号码（如护照号）。
     

2. 授权内容

   • 明确授权范围：需写明代表人代表公司参与诉讼的具体权限，例如“代表公司签署、提交诉讼文件，出庭应诉，承认、放弃、变更诉讼请求，进行和解或调解，签收法律文书等”。
     
   • 授权依据：需说明授权的法律依据，如公司章程、董事会决议或股东会决议，并附相关文件作为附件（需经公证或认证）。
     

3. 公司签章与法定代表人签字

   • 境外公司需加盖公章或经备案的公司印章，并由法定代表人或授权签字人签署。
     
   • 若公司章程或注册地法律要求，需附法定代表人身份证明及签字样本。
     

4. 公证与认证要求

   • 公证：证明书需经公司注册地或主要营业地的公证机构公证，证明文件签署的真实性。
     
   • 认证：根据中国法律要求，若境外文件需在中国法院使用，通常需经中国驻该国使领馆认证（单认证），或根据双边条约办理海牙认证（Apostille）。
     

5. 翻译要求

   • 若证明书为外文，需附经正规翻译机构翻译的中文译本，并加盖翻译机构公章。
     

6. 其他注意事项

   • 时效性：注明授权的有效期限（如“自签署之日起至本案终结之日止”）。
     
   • 联系方式：附上公司及诉讼代表人的联系方式，便于法院沟通。
     

示例格式：

诉讼代表人证明书  

致：[具体法院名称]  

本公司[境外公司全称]，注册于[国家/地区]，注册号[XXX]，现授权[代表人姓名]（护照号：[XXX]）作为本公司在中国[具体案件名称]诉讼中的代表人，权限包括但不限于：签署、提交诉讼文件，出庭应诉，承认、放弃、变更诉讼请求，进行和解或调解，签收法律文书等。  

本授权书经本公司董事会决议通过（附件：董事会决议），并由法定代表人[姓名]签署。  

[境外公司全称]（盖章）  
法定代表人/授权签字人：[姓名]（签字）  
日期：[年月日]  

（附：公证认证文件、翻译件等）  

温馨提示：

• 不同法院对文件格式要求可能略有差异，建议提前与受理法院确认具体要求。
  
• 若涉及复杂授权或跨国法律适用问题，可进一步向我咨询，我会结合具体案情提供详细指导。