检察监督申请书若要指出一审、二审均违背事实，核心在于清晰、具体地阐述法院认定事实与实际情况的出入，并提供充分证据支持。以下是如何撰写此类申请书的详细指导：

1. 标题与基本信息：

   • 标题应明确为“检察监督申请书”。
   • 写明申请人的基本信息，包括姓名、性别、年龄、住址、联系方式等。
   • 写明被申请机关，即作出错误判决的法院名称。

2. 申请事项：

   • 明确请求检察机关对一审、二审判决进行监督，指出判决违背事实，并请求依法纠正。

3. 事实与理由：

   • 概述案情：简要介绍案件的基本情况，包括案件性质、争议焦点、一审、二审的判决结果等。
   • 指出一审违背事实：
     • 详细阐述一审法院在认定事实方面的错误，如关键事实的遗漏、错误认定、证据采信不当等。
     • 提供具体证据或线索，证明一审法院认定的事实与实际情况不符。例如，可以引用证人证言、物证、书证、鉴定意见等，说明这些证据如何证明一审法院的错误。
   • 指出二审违背事实：
     • 同样地，详细阐述二审法院在认定事实方面的错误，特别是针对一审错误未予纠正的部分。
     • 提供二审过程中新出现的证据或理由，或者指出二审法院对一审证据的错误解读或忽视。
   • 强调违背事实的后果：说明一审、二审判决违背事实对申请人造成的具体损害，如财产损失、名誉损害、人身自由受限等。

4. 证据清单：

   • 列出所有支持申请事项的证据，包括证据名称、来源、证明内容等。
   • 附上证据的复印件或原件（如可能），以便检察机关审查。

5. 法律依据：

   • 引用相关法律法规，说明一审、二审判决违背事实的法律后果，以及检察机关进行监督的法律依据。例如，可以引用《中华人民共和国民事诉讼法》中关于审判监督程序的规定，或者《中华人民共和国刑事诉讼法》中关于检察机关对刑事诉讼进行法律监督的规定。

6. 结尾与签名：

   • 表达对检察机关依法履行监督职责的期望。
   • 申请人签名并注明日期。

示例段落（针对指出一审违背事实部分）： “在一审过程中，法院错误地认定了关键事实X。实际上，根据申请人提供的证据A（证人证言）、证据B（物证）以及证据C（鉴定意见），可以清晰地证明事实X并非如法院所认定的那样。证据A显示，证人明确指出了事件发生的真实情况；证据B作为直接物证，与事实X紧密相关；证据C则通过专业鉴定，进一步证实了事实X的真实性。因此，一审法院在认定事实X方面存在明显错误。”

撰写建议：

• 在撰写申请书时，务必保持客观、冷静的语气，避免情绪化表达。
• 确保所有陈述均有充分证据支持，避免无根据的猜测或推测。
• 如果可能，可以寻求专业律师的帮助，以确保申请书的法律效力和说服力。

最后，请务必在提交申请书前仔细核对所有内容，确保无误后再提交给检察机关。如果你在撰写过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。